∫0+in2+2xe∧x∧2dx
函数y=2xe∧x在[0,2]上的平均值为?
：答：回答：定积分除以2吧. 定积分2xe^xdx=定积分2xde^x=2xe^x|(0->2)-2e^x|(0->2)=2(x-1)e^x|(0->2)=2e^2+2, 平均值为e^2+1.
求定积分∫√In2 0x*e^(x^2)dx
：答：∫ x *e^(x^2) dx =∫ 0.5 e^(x^2) d(x^2)=0.5 e^(x^2)那么代入x的上下限√ln2和0 得到 原积分 =0.5 e^(ln2) - 0.5e^0 =0.5 *2 -0.5 =0.5
e^xsin^2x的不定积分是多少?
：答：∫ e^xsin²x dx = (1/2)e^x - (1/10)e^xcos2x - (1/5)e^xsin2x + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫...
e^ xsin^2x的不定积分是什么?
：答：e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x-2cos2x)/5+C。∫e^xsin2xdx =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx =e^x(sin2x-2cos2x)/5+C 证明 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F...
∫上ln2下0(e^x+e^2x)dx
：答：计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx 解：令√(e^x-1)=u，则e^x-1=u²，e^x=u²+1，e^xdx=2udu，dx=[2u/(u²+1)]du，x=0时u=0，x=ln2时u=e^(ln2)-1=2-1=1 故原式=[0，1]2∫[u²/(u²+1)]du=[0，1]2∫[1-1/(u²+1)]du=...
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
：答：e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx，分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx，分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1)= -e + 2(e - 1)= e - 2 ...
当x趋向于0,(e的x次方+sin2x)的2/x次方
：答：举个例子吧，假设这道题没有sin2x，就是e^x的2/x次方，那么按照这个做法做出来答案依旧是1，然而实际上很显然是e^2, 问题就出在取极限上。所以这题应该用等价无穷小的方法来思考，ln括号内sin2x等价于2x，e^x-1等价于x，所以ln括号内可以简化成（1+3x），而ln（1+3x）在x等于0的时候又...
∫(上限ln2,下限0) e^x/1+e^2x dx
：答：∫[0,ln2] e^x/(1+e^2x )dx =∫[0,ln2] 1/(1+e^2x )de^x =arctane^x[0,ln2]=arctan2-π/4
xⁿ/e∧x在0到正无穷的定积分是多少?
：答：In =∫(0->∞) x^n .e^(-x) dx =-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
求∫(0到ln2)e^x(1+e^x)³dx
：答：∫(0,ln2)e^x(1+e^x)^3dx =∫(0,ln2)(1+e^x)^3d(1+e^x)=1/4(1+e^x)^4|(0,ln2)=1/4{[(1+e^(ln2)]^4-(1+e^0)^4} =1/4[(1+2)^4-(1+1)^4]=1/4×(81-16)=65/4
殷良的: ：[答案] 这个可以直接用∫ e^x dx = e^x + C ∫(0,ln2) e^x dx = e^x:(0,ln2) = e^(ln2) - e^0 = 2 - 1 = 1
慕重肃18117793039： 计算定积分 ∫0到In2 (e^x)dx 求教 -
殷良的: ： 这个可以直接用∫ e^x dx = e^x + C ∫(0,ln2) e^x dx = e^x:(0,ln2) = e^(ln2) - e^0 = 2 - 1 = 1
慕重肃18117793039： ∫(3∧x+2∧x)/3∧x dx等于多少?
殷良的: ： ∫[(3^x+2^x)/3^x]dx=∫[1+(2/3)^x]dx=x+[1/ln(2/3)](2/3)^X+c附∫a^xdx=∫e^(xlna)dx=(1/lna)e^(xlna)+c=(1/lna)a^x+c
慕重肃18117793039： 求定积分 ∫(0~In2)(e^x - 1)^(1/2)的解答, -
殷良的: ：[答案] a=√(e^x-1) x=ln(a²+1) dx=2a/(a²+1) da x=0,a=0 x=ln2,a=1 原式=∫(0,1) 2a²da/(a²+1) =2∫(0,1) [1-1/(a²+1)]da =2(a-arctana) (0,1) =2(1-π/4)
慕重肃18117793039： 不定积分∫x^2(lnx)^2dx -
殷良的: ： ∫x^2(lnx)^2dx 显然x∈(0,+∞) 故可令x=e^t (t∈R) 原=∫ e^(2t)* t²d(e^t)=∫ e^(3t)*t²dt=1/27 *∫e^(3t)*(3t)² d(3t) 令r=3t=1/27* ∫ e^r*r² dr=1/27*∫ r²d(e^r)=1/27[r²*e^r-∫e^r dr²]=1/27*e^r*r²-2/27∫e^r*rdr=1/27*e^r*r²-2/27∫rde^r=1/27*e^r*r²-2/27[r*...
慕重肃18117793039： 求定积分∫(0,1) 1/(x^2+2x+2)dx -
殷良的: ： 原式=∫(0→1)dx/((x+1)^2+1)=∫(0→1)d(x+1)/((x+1)^2+1)=arctan(x+1)|(0→1)=arctan2-π/4
慕重肃18117793039： ∫0到2 ln(x+√(x^2+1))dx怎么求? -
殷良的: ： 用分步积 ∫[0,2] ln(x+√(x^2+1))dx=x ln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2] xdln(x+√(x^2+1))=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/(x+√(x^2+1))*(1+x/√(x^2+1)dx=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx=2ln(2+√5)-∫[0,2] 1/2*1/√(x^2+1)dx^2=2ln(2+√5)-1/3(x^2+1)^(3/2)[0,2]=2ln(2+√5)-9+1/3
慕重肃18117793039： ∫(0→∞)x*e∧xdx怎么积分? -
殷良的: ： 原题是发散的.改一下:∫(0→∞)x*e∧(-x)dx=-∫(0→∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|_0^∞+∫(0→∞)e^(-x)dx=0-e^(-x)||_0^∞=1.
慕重肃18117793039： (x∧3+ 1)/(x∧2+ 1)∧2的不定积分怎么求 -
殷良的: ： ∫(x³+1)/(x²+1)² dx= ∫(1-x)/(x²+1)² dx + ∫x/(x²+1) dx= J + (1/2)ln(x²+1) 令x=tany,dx=sec²y dy,siny=x/√(x²+1),cosy=1/√(x²+1) J = ∫(1-tany)/sec⁴y * sec²y dy= ∫(1-tany)cos²y dy= ∫cos²y dy - ∫sinycosy dy= (1/2)∫(1+cos2y) - (1/2)∫sin2y ...
慕重肃18117793039： ∫√1+x∧2 dx -
殷良的: ： ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
相关链接： 国产db-624色谱柱 | free+xbox+live+code | nxgx100%vdioos | xmvxmvxcb | air jordan 1 nova xx | phim sec ong gia | full+hd+1080p | g i vi t th d m | nxgx100%windows | xxsxw | x96max | www.oneplus.com | xbox+series+x | x18和x19 | ∫x∧3e∧x∧2dx | 维语sikix | z∞sk00l | rape100%free | 38520ulinix | macbookair | x+x∧2+x∧3 | tubes | x∧2e∧x | xboxone | fuqer100%vedyou | x7 |
