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六年级下册乘方的公式:越多越好

来源:www.zuowenzhai.com    作者:编辑   日期:2024-06-02
六年级下册所有数学公式

小学6年级所有数学公式定理,数量关系:1、单价×数量=总价。2、单产量×数量=总产量。3、速度×时间=路程。4、工效×时间=工作总量。5、加数+加数=和。6、一个加数=和-另一个加数。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μ_θημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

主要是圆柱和圆锥的面积和体积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×1/3

同底数幂的乘法公式和法则

(1)公式:

am·an=am+n(m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)

(2)法则:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

注意:Ⅰ.在此公式中,底数a可代表数字,字母也可以是一个代数式.

Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同,若不相同,需进行调整,化为同底数,才可用公式.

1.幂的乘方的公式及法则

(1)公式:

(am)n=amn(m、n都是正整数)

〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)

(2)法则

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

2.积的乘方的公式和法则

(1)公式

(ab)n=an·bn(n是正整数)

(abc)n=an·bn·cn(n是正整数)

(2)法则

积的乘方等于每一个因数乘方的积.

上述两个公式,在很多情况下都会用到逆运算,即:amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)

an·bn=(ab)n(n是正整数)

如:912=(93)4=(94)3

310×510=(3×5)10=1510

3.球的体积与半径的倍数关系

(1)如果一个球的半径扩大n倍,则它的体积扩大n3倍.

(2)如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍
1.同底数幂的除法公式和法则

(1)公式:

am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,m>n)

(2)法则:

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

注意:满足公式成立的条件.

2.零指数与负指数

规定:a0=1(a≠0)

a-p= (a≠0,p是正整数)

说明:当有了上述两个规定后,也就是说幂的指数可以为0或负数,因此“同底数幂的除法”公式中,am-n中“m-n”可以为正数、负数或0,所以“m>n”的条件也可消去.

.单项式乘单项式

单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.

如:(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3

注意啦!Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.

Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有,不要漏掉因式.

Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.

2.单项式乘多项式

单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

注意:Ⅰ.单项式乘多项式,多项式有几项(没有同类项),结果就有几项.

Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律,一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘,要注意每一项乘积的符号.

3.多项式乘多项式

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加.

你要知道的:Ⅰ.多项式乘多项式,积仍是多项式,且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.

Ⅱ.乘的过程中,不要漏掉,注意每项的符号.
1.平方差公式

(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.

(2)特征:

①左边:二项式乘以二项式,两数(a与b)的和与它们差的乘积.

②右边:这两数的平方差.

(3)找a与b的简便方法

由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕,所以在这两个多项式中,a是相同的,而b与-b是互为相反数,那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.

因此,运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a,互为相反的项作为b.

如(3-m)(3+m)中,“3”与“3”相同,作为a,而“-m”与“m”相反,任选其一作为b,那么


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(编辑:蔡秀裕)
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