卢卡斯全部数列

卢卡斯数列的数列性质
：答：如 Ln = Ln-1 + Ln-2，其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3。所以卢卡斯数有：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ... (OEIS A000204)，当中的平方数只有 1 和 4，这是由哥恩 (John H. E. Cohn) 证明的。而素数，即卢卡斯素数 (Lucas Prime) 则有： 3, 7, 11, 29...

卢卡斯数列的规律
：答：卢卡斯数列：2，1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521……斐波纳契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377……这两个数列在许多方面有相关性，对于它们之间关系的研究到今天还仍在继续。据埃文斯维尔（Evansville）大学的数学教授克拉克.金伯利（ClarkKimberlin...

斐波那契—卢卡斯数列的黄金阵列
：答：第一排，斐波那契数列，1，2，3，5，8.…第二排，最小缺4，4*1.618取整6——4，6，10，16…第三排，最小缺7，7*1.618取整11——7，11，18，29…以此类推。第1列的经验公式：[(2n-1)(√5+3)/4+0.5]的整数部分。黄金阵列具有以下性质：1）各斐波那契—卢卡斯数列都出现一次（常数...

斐波那契—卢卡斯数列的介绍
：答：斐波那契数列1，1，2，3，5，8…，和卢卡斯数列1，3，4，7，11，18…，具有相同的性质：从第三项开始，每一项都等于前两项之和，我们称之为斐波那契—卢卡斯递推。凡符合斐波那契—卢卡斯递推的数列就称为斐波那契—卢卡斯数列。

卢卡斯数列的前两项是多少
：答：卢卡斯数列就是以1、3为前两项的斐波那契数列，前十项为1、3、4、7、11、18、29、47、76、123。

卢卡斯数列的规律
：答：卢卡斯数列的通项公式为L(n) = φ^n + (-φ^-1)^n，其中φ是黄金分割比（约等于1.61803398875），φ^-1是φ的倒数（约等于0.61803398875）。这个公式允许我们直接计算数列中的任何一项，而不需要通过递推关系逐步计算。卢卡斯数列在数学、计算机科学和物理学等多个领域都有应用。例如，在组合数学...

卢卡斯数列验证梅森素数的证明
：答：而卢卡斯数有：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ... (OEIS A000204)，当中的平方数只有 1 和 4，这是由哥恩 (John H. E. Cohn) 证明的。而素数，即卢卡斯素数 (Lucas Prime) 则有： 3, 7, 11, 29, 47, ...如果一个数不是1和4，而又是卢卡斯数的话就一定是梅森...

卢卡斯数列的有关资料
：答：而Vn 为佩尔 - 卢卡斯数 (Pell - Lucas Number) (详见另文《佩尔数列》)， 即2、 2、 6、 14、 34、 82、 198、 478、 1154、 2786、 6726等。 此等全都是数学界很有名的数列。 卢卡斯数的性质 卢卡斯数 (简记 Ln) 有很多性质和费波拿契数很相似。如 Ln = Ln-1 + Ln-2，其中不...

斐波那契—卢卡斯数列的定义
：答：一般地，符合f(n) = f(n-1)+ f(n-2)，f(n-2)=f(n)- f(n-1)的整数数列f(n)，都是斐波那契—卢卡斯数列。为区别不同的斐波那契—卢卡斯数列，我们根据前两项来标定斐波那契—卢卡斯数列，如斐波那契数列：F[1,1]；卢卡斯数列：F[1,3]；数列1，4，5，9.，14，23…：F[1,4]；特别...

斐波那契数列通项公式有哪些?
：答：4、卢卡斯数列：4，14，194，37634，。。。每一项都是前一项的平方减二；卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5）/2]^n+[(1-√5)/2]^n 5、费马数列：3，5，17，257，65537，。。。，每一项都可表为 2^(2^n) + 1 6、大衍数列：来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论...