1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=,求计算过程
：答：解：因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4 2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4 ...7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)/4 所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9 =(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4 =(7x8x9×10)/4 =1260...

1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=,
：答：因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)/42x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4.7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)/4所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4=(7x8x9×10)/4...

1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+N(N+1)(N+2) 奥数题 要简便方法不要那个用微...
：答：回答：是不是这个公式 (n-1)n(n+1)=n^3-n {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/2]^2 {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2

1x2x3+2x3x4+3x4x5……+10x11x12巧算 请在两天之内回答 谢谢
：答：原式=1/3【10X11X12-0X1X2】=1/3X1320=440 参考资料：大脑

1×2x3十2x3x4+3x4x5十4x5x6十5x6x7十6x7x8十7x8x9=?
：答：∵1×2×3=1/4×（1×2×3×4-0×1×2×3）2×3×4=1/4×（2×3×4×5-1×2×3×4）3x4x5=1/4x (3x4x5x6-2x3x4x5)………7×8×9=1/4×（7×8×9×10-6×7×8×9）∴1×2×3+2×3×4+……+7×8×9=1/4×7×8×9×10=1260 ...

求1x2乘3加2x3x4十……十n(n十1)(n十2)的值?
：答：…+n(n十1)(n十2)=(1x2x3x4-0x1x2x3)/4+(2x3x4x5-1x2x3x4)/4+……+[n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)n(n十1)(n十2)]/4 =[1x2x3x4-0x1x2x3+2x3x4x5-1x2x3x4+……+n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)n(n十1)(n十2]/4 =n(n十1)(n十2)(n+3)/4 ...

1×2 2x3 3×4 4x5… 100×101=
：答：求和吧？n(n+1)=n²+n 原式=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+...+(100²+100)=(1²+2²+3²+...+100²)+(1+2+3+...+100)=100*101*201/6+5050 =343400

1x2x3+2x3x4+...+nx x =?
：答：1x2x3+2x3x4+...+nxx =1/4×[1×2×3×(4-0)+2×3×4×(5-1)+.+(n-1)×n×(n+1)×((n+2)-(n-2))+n×(n+1)×(n+2)×((n+3)-(n-1))]=1/4×[1×2×3×4-1×2×3×0+2×3×4×5-1×2×3×4+.+(n-1)×n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(...

1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+…
：答：1/(1x2x3)+ 1/(2x3x4) +1/(3x4x5) +...+ x1/(98x99x100)由上述式子可以看出，第n项是1/[n(n+1)(n+2)]，由1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系，可以知道下式成立：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2x[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1)于是可以列出：1/(1x2...

1X2X3X4...X100的积的末尾有几个0
：答：末尾0的个数是：16+8=24个。或者用另一种通用的方法：100÷5=20 20÷5=4 在1到100之中，5的因子共有20+4=24个，所以末尾有24个0。这种方法可以推广到：1×2×3×4×5×6×...×n，它的末尾有多少个0的算法是：用n÷5，商取整数，再用该整数去除以5，商也是取整数，不断的除以5...

段府尤17635026819：    1X2X3+2X3X4+.+n(n+1)(n+2) -
堵泽袁:      ：[答案] 1*2*3+2*3*4+.+n*(n+1)(n+2) =1/4[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+.+ n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)] =1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)

段府尤17635026819：    求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2) -
堵泽袁:      ：[答案] 最简方法:拆项法n(n+1)(n+2)=1/4*[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]...2x3x4=1/4*[2x3x4*5-1*2x3x4]1x2x3=1/4*[1x2x3*4-0*1x2x3]求知即得1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=1/4*[n(n+1)(n+2)(n+3)知此一种方法就够了....

段府尤17635026819：    求1x2乘3加2x3x4十……十n(n十1)(n十2)的值? -
堵泽袁:      ：[答案] 这题不太容易啊1x2x3+2x3x4+3x4x5+……+n(n十1)(n十2)=(1x2x3x4-0x1x2x3)/4+(2x3x4x5-1x2x3x4)/4+……+[n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)n(n十1)(n十2)]/4=[1x2x3x4-0x1x2x3+2x3x4x5-1x2x3x4+……+n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)...

段府尤17635026819：    1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=? -
堵泽袁:      ：[答案] n(n+1)(n+2)/3 n(n+1)(n+2)(n+3)/4 . 定义: n(n+1)(n+2)...(n+k)=[n]^k 则: ∑(i=1 to n)[n]^k=[n]^(k+1)/(k+1)=n(n+1)...(n+k+1)/(k+1)

段府尤17635026819：    1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)= 1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)= 只写答案 -
堵泽袁:      ：[答案] 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1) = n(n+1)(n+2) /3 1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2)(n+3) /4

段府尤17635026819：    求1x2乘3加2x3x4十……十n(n十1)(n十2)的值? -
堵泽袁:      ： 这题不太容易啊1x2x3+2x3x4+3x4x5+……+n(n十1)(n十2)=(1x2x3x4-0x1x2x3)/4+(2x3x4x5-1x2x3x4)/4+……+[n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)n(n十1)(n十2)]/4=[1x2x3x4-0x1x2x3+2x3x4x5-1x2x3x4+……+n(n十1)(n十2)(n+3)-(n-1)n(n十1)(n十2]/4=n(n十1)(n十2)(n+3)/4

段府尤17635026819：    1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)
堵泽袁:      ： 1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=(n+2)! 即(n+2)的阶乘

段府尤17635026819：    1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+n(n+1)(n+2)等于多少.1X2+2X3+3X4+....+n(n+1)=1/3Xn(n+1)(n+2) -
堵泽袁:      ：[答案] 1+2+...+n=n(n+1)/2 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+…+n^3=n^2 * (n+1)^2 / 4 明确这三个式子就好了.

段府尤17635026819：    1x2x3+2x3x4+.....+n(n+1)(n+2)=? -
堵泽袁:      ： 1/2(1/1*2-1/2*3) 1/2(1/2*3-1/3*4)... 1/2[1/n*(n 1)-1/(n 1)*(n 2)] =1/2*[1/1*2-1/(n 1)(n 2)]=1/4-1/2(n 1)(n 2) 1/(n*(n 1)*(n 2))=1/2*(1/(n*(n 1))-1/((n 1)*(n 2))) 所以:原式=1/2*((1/(1*2)-1/(2*3)) (1/(2*3)-1/(3*4)) ...) =1/2*(1/(1*2)-1/((n 1)*(n 2))) =1/4-1/(2*(n 1)*(n ...

段府尤17635026819：    1x2x3+2x3x4++n[n+1][n+2]怎么算 -
堵泽袁:      ： (1x2x3+2x3x4++n[n+1][n+2] ) / 3!=C(4,4)+C(4,3)+...+C(n+2,3)=C(5,4)+C(5,3)+...+C(n+2,3)=C(6,4)+C(6,3)+...+C(n+2,3)=...=C(n+2,4)+C(n+2,3)=C(n+3,4)=(n+3)(n+2)(n)(n-1)/4!于是,原式为=(n+3)(n+2)(n)(n-1)/4用到了公式C(n,k+1)=C(n-1,k+1)+C(n-1,k)C(n,k)=(n!)/ (k! * (n-k)!)

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