ln+x++1+x+2+为什么等价x
证明对正数x1,x2都有x1lnx1+x2lnx2>=(x1+x2)(ln(x1+x2)-ln2)_百度知 ...
：答：假设f(x)为增。f(0)=0。f(ln(x1+x2+...+xn))=g(x)>h(x)=f(lnx1)+...+f(lnxn),{xn}为递增的。如果{xn}中有在(0,1)的项t，则lnt<0,对于g(x)来说,h(x)的初始值提前了，而对于f(x)来说，由于概率的随机性，x1+x2+...+xn一定>1，假设g(x)中有t个项属于(0,1...
...谢谢了!求下列复合函数的导数Y=ln(X+{1+x^2})注:大括号里面的要开...
：答：=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]化简，同时乘以√(1+x²)，得到 y′=1/√(1+x²)第二题：你写的是y=[e^(-x)]*ln(2+x)吗？还是y=e^[-x*ln(2+x)]，^表示指数的意思。如果是第一种的话，应该是y‘=-e^(-x)*ln(2+x)+e^(-x)/(2+x),...
不好意思,那ln(1+x^2),x趋近于0,求极限,怎么解啊?
：答：ln(1+x^2) 这是一个连续函数。。。连续函数在定义域内的某点处的极限等于其在该点的函数值 所以 lim (ln(1+x^2)) = ln(1+ 0 ^2) = ln1 = 0
y=ln2x的图像和性质
：答：函数y=ln2x是一个自然对数函数。对数函数ln2x是以e为底数的对数函数，它的e>1，在保证有意义的前提下，其自变量必须大于0，也就是说，函数ln2x的自变量必须大于零，即2x必须大于零，由此可以推知，x必须大于0，也即ln2x的定义域是x>0。它的定义域是：x∈（0，+∞），它不能取负数，所以...
ln(1+x^2)的不定积分是
：答：ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln（1+x²） ...
ln(1+x^2)原函数怎么求
：答：用分部积分法：∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+...
lnx+1的泰勒展开式是什么?
：答：ln(x+1)的泰勒展开式可以通过对ln(x)的泰勒展开式进行适当处理得到。首先，我们知道ln(x)的泰勒展开式为：ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来，根据泰勒展开式的性质，我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x]，然后...
大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数
：答：这一步逆向运用等比数列求和公式 根据1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-……+（-x）^(n-1),此处|x|＜1，满足（-x）^n当n趋于无穷趋于0 把x换成x^2就可以了 第二步等式两边同时乘以2x，这是根据幂级数乘法的运算法则得出 第三步再逐项积分吗，就得到ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数 ...
lim(x→∞)ln(1+x^2),求证极限是否存在?分别从x→ -∞和x→+∞说一...
：答：不管x→ -∞还是x→+∞，x^2都→+∞，所以：lim(x→∞)ln(1+x^2)=+∞。极限不存在，但趋势是正无穷大。
怎样求∫ln(1+x2)dx的不定积分?
：答：u' = 2x/(1 + x²) dx，v' = (1) dx ∫ uv' dx = ∫ ln(1 + x²) dx = uv - ∫ vu' dx = xln(1 + x²) - ∫ x * 2x/(1 + x²) dx = xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²) dx = xln(1 + x²) - 2∫...
夏常哑: ： -ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln{1/[x+√(1+x^2)]} 分子、分母同乘√(1+x^2)-x 左边=ln{[√(1+x^2)-x]/(1+x^2-x^2)} =ln[√(1+x^2)-x] =右边.
禹美汪15384237906： ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 -
夏常哑: ： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
禹美汪15384237906： 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. -
夏常哑: ： 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
禹美汪15384237906： ln(x+√1+x^2)为什么等价x? -
夏常哑: ： 建议你这铅首样试试看:证明过程注意事项: 应注意洛必达法则的应用条件颤铅应注意复合函数槐洞数求导法则应注意极限带入求值的条件
禹美汪15384237906： lim1/xln(1+x+x^2)答案为1,为什么?谢谢! -
夏常哑: ： 两种方法 ①等价无穷小 当x→0时,x^2+x→0,那么ln(1+x+x^2)=x+x^2 ∴原式=lim(x→0) (x+x^2)/x =lim(x→0) 1+x =1+0 =1 ②洛必达法则(0/0型) 原式=lim(x→0) (1+2x)/(1+x+x^2) =(1+0)/(1+0+0) =1 望采纳
禹美汪15384237906： 为什么ln( - x+√1+x2)=ln1/(x+√1+x2) -
夏常哑: ： 这个是正确的 分子有理化 ln[-x+√(1+x2)] =ln{[-x+√(1+x2)][x+√(1+x2)]/[x+√(1+x2)]} =ln[1/(x+√(1+x2)]
禹美汪15384237906： y=ln( - x+√1+x^2)为什么等于ln1/x+√1+x^2 -
夏常哑: ： y=ln(-x+√1+x^2)=ln[(-x+√1+x^2)(x+√1+x^2)/(x+√1+x^2)]=ln1/(x+√1+x^2)
禹美汪15384237906： 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. -
夏常哑: ：[答案] 由洛必达法则 lim(ln(1+x)+x^2)/2 =lim(1/(1+x)+2x) 当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
禹美汪15384237906： 化简公式 ln(x+1)+ln(x+2)+'''+ln(x+x) - xlnx怎么化简成 ln(1+1/x)+ln(1+2/x)+'''+ln(1+x/x)还有为什么说(1/x)[ln(1+1/x)+ln(1+2/x)+'''+ln(1+x/x)] 相当于ln(1+x)在[0,1]... -
夏常哑: ：[答案] 把xlnx看成x个1,然后将原式变为ln(x+1)-lnx+ln(x+2)-lnx+'''+ln(x+x)-lnx 然后两两结合,就变成 ln(1+1/x)+ln(1+2/x)+'''+ln(1+x/x)
禹美汪15384237906： 怎么判断f(x)=ln(x+根下(1+x^2))为奇函数? -
夏常哑: ： 1)f(x)=ln(x+根号1+x^2) f(-x)=ln(-x+根号1+x^2) =ln1/(x+根号1+x^2) =-ln(x+根号1+x^2) =-f(x) 所以 根据奇函数的定义,得 函数是奇函数. 2) f'(x)=1/[x+√(1+x平方)] ·[x+√(1+x平方)] ' =1/[x+√(1+x平方)] [1+x/√(1+x平方)] =1/[x+√(1+x平方)] [(x+√(1+x平方))/√(1+x平方)] =1/√(1+x平方) >0 从而 函数在其定义域内是增函数. 以上回答你满意么?
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