频域滤波的原理
从图像的形成和其光特性看，一幅图像是由光源的照度分量i（m，n）和目标场的反射分量r（m，n）组成，即f（m，n）=i（m，n）*r（m，n）。
理想情况下照度分量应该是常数，这时f（m，n）可以不失真的反应r（m，n）。
同态滤波的原理：将灰度值看成是照度和反射率的产物，由于照度相对较小，可以看做图像的低频成分，而反射率是高频成分。通过分别处理照度和反射率对像元灰度值的影响，达到揭示阴影区细节特征的目的。
假定原图像f(x,y)，经傅立叶变换为F(u,v)，频域增强就是选择合适的滤波器函数H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行调整，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。该过程可以通过下面流程描述：
频域滤波原理：
可以通过选择合适的频率传递函数H(u,v)来突出f(x,y)的某一方面的特征，从而得到需要的图像g(x,y)。
频域滤波技术中的关键时要设计一个适当的滤波系统传递函数H(u,v)。凡要保留的频率分量对应的H(u,v)=1或K，凡要抑制或衰减的频率分量对应的H(u,v)=0.
频域增强的处理方法：
（1）用（-1）x+y ×f(x,y)进行中心变换
（2）计算出它的傅立叶变换F(u,v)
（3）选择一个变换函数H(u,v)，大小通常和F(u,v)一样都是M*N的，计算H(u,v) F(u,v)
计算过程为H的第一个元素乘以F的第一个元素，H的第二个元素乘以F的第二个元素。F通常为复数，H的每个分量乘以F中的实部和虚部。
（4）计算出它的反傅立叶变换
（5）用（-1）x+y乘以上面结果的实部，得目标图像
H(u,v)被称为滤波器，也叫做传递函数
空间滤波与频域滤波关系：
空间滤波器与频域滤波器的尺寸问题
前述的所有函数均具有相同的尺寸M×N。在实际中，指定一个频域滤波器，进行反变换会得到一个相同尺寸的空域滤波器。
如果两个域中滤波器尺寸相同，那么通常频域中进行滤波计算更为有效，更为直观，但空域中更适用更小尺寸的滤波器，更为高效。
几种常见的频域滤波器：
1 理想的低通滤波器：定义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。D0又称为截止频率。
由于中心化了,频率矩形的中心在(M/2, N/2)处，此时距离为D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2
理想低通滤波器存在模糊和振铃现象。
首先，我们要明确的概念是空间域和频率域，我们通过imread函数得到的一幅图像(基本上也是我们平时说的图像)，是处在空间域的，也就是说用f(x,y)表征的某一点的灰度值（或者是单色图像中某一点的亮度）的这种形式，就是在空间域里面。
那么什么是图像的频率域呢？理解了图像的频率的概念，就不难理解频率域。我个人理解是这么类比的，图像可以看成是一个特殊的二维的信号，然后某一点的灰度级，其实就是图像信号上这一点的”幅度“，那么根据信号的概念，频率就是信号变化的快慢，这样就好理解了，所谓的频率也就是这个图空间上的灰度变换的快慢，或者是叫图像的梯度变化，什么地方梯度频率比较大呢？这在图像中自然是“边界”比较大。举个例子来讲，如果一幅图整体变化不大（比如说是一面墙的图），那么他在频率域下低频成分就很多，而高频成分就极少。而显然如果是一幅国际象棋棋盘，他的高频成分相对刚才那幅墙的图片来说，肯定多得多。
然后从图像域变换到频率域，我们用的函数就是大名鼎鼎的二维离散傅里叶变换了:
令f(x,y)表示一幅大小为MXN像素的数字图像，其中，x=0，1，2······M-1, y=0，1，2······N-1，由F(u，v)表示的f(x，y)的二维离散傅里叶变换（DFT）由下式给出：
式子当中，u也是属于0到M-1,v属于0到N-1。频率域就是属于u，v作为频率变量，由F(u，v)构成的坐标系，这块MXN的区域我们通常称为频率矩形，很明显频率矩形的大小和输入图像的大小相同。
有傅里叶变换，当然就有傅里叶反变换(IDFT)：
这里多提一句，按照书上的说法，在DFT的表达式中，1/MN项出现在正变换前面，而在有些表达式中就如上式那样出现在反变换前面，因为Matlab采用的是后者，所以书上的公式就是用的上式那种了。
由上面的公式可以看出几个点：
1. 不难看出，F(0，0)等于f(x,y)平均值的MN倍,因为带入到傅里叶变换公式中可以得到F(0，0)实际上就是图像中所有f(x，y)求和。所以我们也常把F(0，0)称作傅里叶变换的直流分量。
2. 我们可以很明显的看出，在频率域中的一点(u,v)的值F(u，v)，他并不决定于空间域中（x,y）的值，而是跟整个图像空间域中的所有的点都有关系，因此，在频率域中的一点(u,v)的值，例如说F(5,5)和空间域上的这一点f(5,5)并没有什么关系，而是决定于整幅图像。
接下来书上讲了傅里叶变换的一些性质，还有傅里叶谱，变换的相角定义，功率谱定义等等概念，因为打公式太麻烦，这里就不多赘述了，可以在网上找到现成的公式定义和概念。
傅里叶变换性质里面个人认为比较重要的是周期性，因为周期性的缘故，所以在傅里叶变换过后的频率图里，四角的是低频分量（具体的我也不太清楚，但是比如低频分量），我们到时候会把低频分量移到中心位置来，因为大部分图像的低频分量其实更多，所以会在边角上比较亮，放到中间来比较好看。
15170532676：连通域滤波原理
松馥庙
：答：其原理是将图像中的像素点按照其连通性分为不同的区域，然后对每个区域进行滤波操作。步骤是：1、对图像进行分割，将像素点按照其连通性分为不同的区域。2、对每个区域进行滤波操作。3、将滤波后的像素点重新组合成一幅图像。
15170532676：空域滤波和频域滤波的原理是什么呢?
松馥庙
：答：空域是局部滤波，频域是全局滤波。因为空域滤波是只和局部信息有关，但是频域滤波是和整体图像信息有关，这个有点像二值化算法中的局部二值化和全局二值化，至于选用空域还是频域，哪个效果好是和图片本身有关的。空域滤波指的是，在时域上叠加在一起的几个信号占用相同频带时，波束形成利用来自不同方向...
15170532676：频率域低通滤波的原理是什么?
松馥庙
：答：可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在 空间域 表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通；2).滤波在频率域更为直观，它可以解释 空间域滤波 的某些性质；3).可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导 ...
15170532676：数字图像处理 空间域低通滤波原理
松馥庙
：答：在空间域，低通滤波主要是指平滑滤波，是用周围像素的值求平均或加权平均，得到一个值，赋给当前位置。实现上来讲，就是取一个像素点，用一个3*3或更大的矩阵依次与这一像素点周围的邻域对应相乘，乘完的结果加起来，将这个结果赋给这个像素点，然后再对下一个像素点进行这样的计算，直到整幅图像算...
15170532676：什么是空间域滤波?
松馥庙
：答：滤波操作就是利用一定的数学算法，对像素点周围的像素值进行加权平均或者其他特定的数学处理，从而得到一组新的像素值。滤波器通常是一个二维的、有限大小的窗口，在空间域滤波过程中，滤波器对于图像的每一个像素点进行处理，输出新的像素值，这个新的像素值会取决于滤波器的设计。空间域滤波有多种类型，...
15170532676：空域滤波
松馥庙
：答： 空域滤波 是指利用像素及像素邻域组成的空间进行图像增强的方法。 这里之所以用“滤波”这个词，是因为借助了频域里的概念。事实上空域滤波技术的效果与频域滤波技术的效果可以是等价的，而且有些原理和方法也常借助频域概念来解释。 模板（也称样板...
15170532676：时间域上的快速数字滤波方法———递归滤波
松馥庙
：答：前面介绍的是频率域滤波,即首先将信号通过FFT转换到频率域,频率滤波后再进行反傅立叶变换得到滤波后的时间序列。能否直接在时间域进行滤波处理呢?这就是时间域滤波问题。时间域常用的是递归滤波和褶积滤波。我们主要介绍递归滤波的原理和设计。 1.递归滤波器的原理及特点 在时间域上进行数字滤波时,是在时间域上将输入...
15170532676：在物理学中,空间分为哪三个通常称为空域?
松馥庙
：答：空域滤波的作用域是像素及其邻域，通常使用空域模板对邻域内的像素进行处理从而产生该像素的输出值。线性空域滤波指的是像素的输出值是计算该像素邻域内像素值的线性组合，系数矩阵在这里我们称之为模板。由信号处理的原理可以得出，线性滤波可以用卷积来实现。因此，在数字图像处理中，线性滤波通常是利用滤波...
15170532676：信号滤波器原理是什么?
松馥庙
：答：本节所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、RC滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。二、滤波器分类 1、根据滤波器的选频作用分类 ⑴ 低通滤波器 从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使...
15170532676：数字图像处理之空间域滤波
松馥庙
：答：空间域滤波大体分为两类：平滑滤波、锐化滤波 1、平滑滤波：模糊处理，用于减小噪声，实际上是低通滤波。典型的滤波器是高斯滤波 其中实现的滤波器又分为线性滤波器、非线性滤波器 2、锐化滤波：提取边缘信息，突出图像边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。典型的滤波器包括Sobel边缘...
