分部积分法是怎样计算的？

∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c

计算过程：

根据分部积分法的公式，，

则设v=x²/2，u=lnx。

则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c

扩展资料：

分部积分法，是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。

根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

参考资料：百度百科_分部积分法

15547846756：怎样用分部积分法计算不定积分?
彭嵇柔 ：答：分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C

15547846756：分部积分法的公式是什么?
彭嵇柔 ：答：∫xln（x-1）dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下：利用分部积分法可求得 ∫xln（x-1）dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...

15547846756：分部积分的计算方法
彭嵇柔 ：答：接下来，我们将被积函数和积分函数代入分部积分公式中，然后进行计算。分部积分公式为∫udv = uv - ∫vdu。四、计算新的不定积分 现在，我们需要计算新的不定积分∫xdf(x)。我们可以使用基本积分公式或部分积分法来计算这个新的不定积分。例如，如果f(x)是多项式，我们可以使用基本积分公式来计算这个...

15547846756：分部积分法的公式是什么?
彭嵇柔 ：答：=1/4(2x-1)e^2x+C

15547846756：分部积分法怎么计算?
彭嵇柔 ：答：分部积分法是微积分中一种用于计算不定积分的方法，通常用于处理由积分的乘积构成的表达式。其基本思想是将一个复杂的积分通过分部积分法转化成两个部分的积分，其中一个部分求导容易，另一个部分求积容易。分部积分法的公式表达为：\[\int u \, dv = uv - \int v \, du \]其中，\(u\) 和 ...

15547846756：分部积分法的公式
彭嵇柔 ：答：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式 也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv ...

15547846756：分部积分法的公式是什么?
彭嵇柔 ：答：分部积分法的公式为：∫u dv=uv-∫v du，其中，u和v分别是待积分的函数。分部积分法主要适用于积分中含有两个不同类型的函数相乘的情况。使用分部积分法时，我们需要对其中一个函数求导，另一个函数求积分，然后进行相应的计算。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由...

15547846756：定积分分部积分法公式是什么?
彭嵇柔 ：答：分部积分法（外文名：Integration by parts）是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b...

15547846756：分部积分法的主要原理是什么?
彭嵇柔 ：答：解题过程如下图：分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

15547846756：分部积分法的过程是怎样的?
彭嵇柔 ：答：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C