RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密密钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制 。在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK 。
正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要 。

RSA算法是一个广泛使用的公钥算法。其密钥包括公钥和私钥。它能用于数字签名、身份认证以及密钥交换。RSA密钥长度一般使用1024位或者更高。RSA密钥信息主要包括：
n：模数
e：公钥指数
d：私钥指数
p：最初的大素数
q：最初的大素数
其中，公钥为n和e；私钥为n和d。

本文假设你已经安装好了OpenSSL，并且持有一份1.1.1的源码。
RSA相关的头文件在rsa.h中、源文件在crypto/rsa目录中。

这个结构定义了RSA内部数据信息。主要字段含义：
version —— 版本。
meth —— RSA运算抽象方法集合。
n，e，d，p，q，dmp1，dmq1，iqmp —— 密钥相关的大数。

这个结构定义了RSA内部各种运算抽象方法集合。主要字段含义：
name —— 名称描述。
rsa_pub_enc —— 公钥加密方法。
rsa_pub_dec —— 公钥解密方法。
rsa_priv_enc —— 私钥加密方法。
rsa_priv_dec —— 公钥解密方法。
rsa_sign —— 签名方法。
rsa_verify —— 验签方法。
rsa_keygen —— 生成密钥对方法。

在1.1.1中，大多数的数据结构已经不再向使用者开放，从封装的角度来看，这是更合理的。如果你在头文件中找不到结构定义，不妨去源码中搜一搜。

RSA *RSA_new(void);
生成一个RSA密钥结构，采用默认的rsa_pkcs1_ossl_meth方法。

void RSA_free(RSA *r);
释放RSA结构。

RSA *RSA_generate_key(int bits, unsigned long e, void (*callback) (int, int, void *), void *cb_arg);
生成RSA密钥（旧版本）。
bits为密钥位数，e为公钥指数。
callback为密钥生成过程中的干预回调函数，通常传入NULL。cb_arg为回调参数。
成功返回RSA指针，失败返回NULL。

int RSA_generate_key_ex(RSA *rsa, int bits, BIGNUM *e, BN_GENCB *cb);
生成RSA密钥（新版本）。
rsa为RSA对象指针。bits为密钥位置，e为公钥指数的大数形式指针。cb为干预回调函数，通常传入NULL。
成功返回1，失败返回0。
关于公钥指数e，主要有两个取值：
# define RSA_3 0x3L
# define RSA_F4 0x10001L

RSA *RSAPublicKey_dup(RSA *rsa);
复制RSA公钥部分。
成功返回RSA指针，失败返回NULL。

RSA *RSAPrivateKey_dup(RSA *rsa);
复制RSA私钥部分。
成功返回RSA指针，失败返回NULL。

int RSA_bits(const RSA *rsa);
获取RSA密钥位数。
int RSA_size(const RSA *rsa);
获取RSA密钥长度。

int RSA_check_key(const RSA *);
int RSA_check_key_ex(const RSA *, BN_GENCB *cb);
检查RSA的有效性，必须为完整的密钥对。
成功返回1，失败返回0。

int RSA_print(BIO *bp, const RSA *r, int offset);
int RSA_print_fp(FILE *fp, const RSA *r, int offset);
将RSA信息输出到bp/fp中，off为输出信息在bp/fp中的偏移量，比如是屏幕bp/fp，则表示打印信息的位置离左边屏幕边缘的距离。

int RSA_public_encrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA公钥加密。
成功返回密文的长度，失败返回-1。

int RSA_public_decrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA公钥解密。
成功返回明文的长度，失败返回-1。

int RSA_private_encrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA私钥加密。
成功返回密文的长度，失败返回-1。

int RSA_private_decrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA私钥解密。
成功返回明文的长度，失败返回-1。

关于padding填充方式，取值：

其中PKCS1填充大小为11字节，所以加密明文长度必须不大于（密钥大小-11字节）。
# define RSA_PKCS1_PADDING_SIZE 11

int RSA_sign(int type, const unsigned char *m, unsigned int m_length,
unsigned char *sigret, unsigned int *siglen, RSA *rsa);
对数据m生成RSA签名，生成的签名长度与key的长度相同，如512位密钥生成64字节签名。
type指定摘要算法的NID，如NID_sha1。
成功返回1，失败返回0。

int RSA_verify(int type, const unsigned char *m, unsigned int m_length,
const unsigned char *sigbuf, unsigned int siglen, RSA *rsa);
对数据m验证RSA签名。
type指定摘要算法的NID，如NID_sha1。
成功返回1，失败返回0。

以下函数在x509.h中定义：

int i2d_RSAPrivateKey_bio(BIO *bp, RSA *rsa)
{
return ASN1_item_i2d_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPrivateKey), bp, rsa);
}
将RSA公钥转换为DER编码，并写入到bp抽象IO中。
成功返回1，失败返回0。

RSA *d2i_RSAPrivateKey_bio(BIO *bp, RSA **rsa)
{
return ASN1_item_d2i_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPrivateKey), bp, rsa);
}
从bp抽象IO中读取DER编码，并转换为rsa结构私钥。
成功返回有效指定，失败返回NULL。

int i2d_RSAPublicKey_bio(BIO *bp, RSA *rsa)
{
return ASN1_item_i2d_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPublicKey), bp, rsa);
}
将RSA公钥转换为DER编码，并写入到bp抽象IO中。
成功返回1，失败返回0。

RSA *d2i_RSAPublicKey_bio(BIO *bp, RSA **rsa)
{
return ASN1_item_d2i_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPublicKey), bp, rsa);
}
从bp抽象IO中读取DER编码，并转换为rsa结构公钥。
成功返回有效指定，失败返回NULL。

下面这个例子演示了RSA密钥对的生成、公私钥的复制、公钥加密和私钥解密的用法。

输出：

下面这个例子演示了公私钥的分开保存、读取，以及使用公私钥加解密。

输出：
RSA_generate_key_ex() ret:1
i2d_RSAPrivateKey_bio() ret:1
i2d_RSAPublicKey_bio() ret:1
copy' private key size:64
copy' public key size:64
RSA_public_encrypt() ret:64
RSA_private_decrypt() ret:10
text:[1234567890]

下面这个例子演示了签名的生成和验证操作。

输出：
ret:1
RSA_sign() ret:1
sign 64
4ec0af099c49646b72fda88a4fb11e8deb3898da9c3f611a5f25f05d9d005631858239bbb732cd5060dbc975363fc1b9cdfdc5a04554115a916f06f98163189f
RSA_verify() ret:1

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