标准正态分布φ(x)=0.5什么意思？
解：如果随机变量X服从标准正态分布，即X~N（0，1）
概率密度为 f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)
而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。
Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。
扩展资料：
正态分布的特点：
①密度函数关于平均值对称
②平均值与它的众数以及中位数是同一数值。
③函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
④95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。
⑤函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。
参考资料来源：百度百科- 标准正态分布
标准正态分布Φ(x)公式是Φ(x)=1–Φ(-x)。标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的竖核正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面启纤皮积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下悄差面积为0.9900。[tele.xktyz.top/article/487135.html]
[tele.2eng.cn/article/978465.html]
[tele.kkvideos.cn/article/475630.html]
[tele.jyjianye.cn/article/372814.html]
[tele.lzsgwk.cn/article/316204.html]
[tele.jlqwrr.cn/article/470896.html]
[tele.lzsgwk.cn/article/018362.html]
[tele.hebeihs.cn/article/475906.html]
[tele.btcblock.cn/article/682175.html]
[tele.bzjdy.cn/article/195078.html]
17065515501：为什么标准正态分布函数 Φ(0)=0.5 ?请哪位大师能把详细过程推理一下...
卞苛滢
：答：Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，知 Φ(0)=0.5 解答的很详细吧，希望能够帮助...
17065515501：正态分布0.005等于多少
卞苛滢
：答：正态分布0.005等于0.5。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。
17065515501：t分布表中,φ(0.5)是什么意思?
卞苛滢
：答：φ(0.5)是标准正态分布，需要去查正态分布的表，这是t分布的表。看如下的标准正态分布表。先看一位小数0.5，看左边第一列找到0.5那一行，再看后面的小数，没有，所以就是0.50.那就是第二列，0.5所在行。所以是0.69146.
17065515501：正态分布函数φ(x)是什么意思?
卞苛滢
：答：标准正态分布函数Φ(x)的值代表了随机变量服从标准正态分布时小于或等于给定值 x 的概率。换句话说，Φ(x)给出了从负无穷积累积到 x 的标准正态分布的面积（概率）。例如，Φ(0)的值为0.5，表示标准正态分布中随机变量小于或等于0的概率为0.5。标准正态分布函数在统计学和概率论中广泛应用，...
17065515501：正态分布函数φ(x)是什么意思?
卞苛滢
：答：标准正态分布函数，亦称为累积分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF），或简称Φ函数，表示为Φ(x)。它描述了随机变量服从标准正态分布（其均值为0，标准差为1）时，变量小于或等于某一特定值x的概率。标准正态分布函数的数学形式如下：Φ(x) = (1/√(2π)) ∫[负无穷，x] e^(-...
17065515501：正态分布查表问题 急
卞苛滢
：答：标准正态分布的概率密度函数关于 x = 0对称。所以，你的感觉非常到位。【x = 0左边的面积】 = 【x = 0右边的面积】= 1/2 = 0.5 P{ x < u } = Φ（u)所以，Φ（0）= 0.5 同样，由于对称性，P{ x < -|u|} = Φ（-|u|) = P{ x > |u|} = 1 - P{x < |u|} ...
17065515501：标准正态分布密度函数是什么?
卞苛滢
：答：Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到x。从f(x)图像上看，Φ(x)的值相当于f(x)曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f(x)为偶函数，且有分布函数性质Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。正态分布概率密度函数特性...
17065515501：什么是标准正态分布?
卞苛滢
：答：Φ(x) = ∫(-∞, x) (1/√(2π)) * e^(-t^2/2) dt 即，Φ(x)表示随机变量小于或等于x的概率。也就是说，给定一个实数x，Φ(x)可以计算出标准正态分布中随机变量取值小于或等于x的概率。由于标准正态分布的分布函数Φ(x)没有一个明确的解析表达式，通常需要通过数值计算或查表的...
17065515501：服从标准正态分布是什么意思?
卞苛滢
：答：解：如果随机变量X服从标准正态分布，即X~N（0，1）概率密度为 f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数...
17065515501：什么是正态分布?
卞苛滢
：答：标准正态分布密度函数：f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)。而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到...
