数学log多少等于1 log多少等于0

lg10=1
lg1=0
其他
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)]
=
a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)]
=
a^{[log(a)(M)]
+
[log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN)
=
log(a)(M)
+
log(a)(N)
3、与(2)类似处理
MN=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^{[log(a)(M)]
-
[log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M÷N)
=
log(a)(M)
-
log(a)(N)
4、与(2)类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)]
=
{a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)]
=
a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下:
由换底公式(换底公式见下面)[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)
=
[n×ln(a)]÷[m×ln(b)]
=
(m÷n)×{[ln(a)]÷[ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
--------------------------------------------(性质及推导
完)

3的0.1次方即3开10次方

log10=1  log1=0

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因

变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

性质：

定义域：（0，+∞）

值域：实数集R，显然对数函数无界；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

扩展资料

表达方式

（1）常用对数：lg(b)=log10b（10为底数）

（2）自然对数：ln(b)=logeb（e为底数）

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求

解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，

需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）

当0<a<1, 0<b<1时，y=logab>0;

当a>1, b>1时，y=logab>0;

当0<a<1, b>1时，y=logab<0;

当a>1, 0<b<1时，y=logab<0。

参考资料：百度百科-对数函数

log10=1  log1=0

y=logx图像如下：

对数函数是6类基本初等函数之一。

其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

扩展资料

对数函数性质

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

参考资料：百度百科对数函数

我用最简单系统的逻辑来讲解一下这个东西吧，只需要初中水平的数学常识就可以从逻辑上梳理这个问题给自己给出解答

首先这个东西叫做对数函数；与之比较有关系的东西叫做指数函数

剩下的题目自己试试去推导吧

其实现代中国的基本教育体系已经是相当完善了，最少总量的60%的知识是一个最普通的人能够通过层层递进式的学习方式去掌握的。这个题目其实也是基础知识，我之所以讲的那么仔细，是为了告诉你，越是基础越要掌握一个好的方法，因为有很多学生之所以学不好，是因为基础学的不太好，那么后续老师讲课的时间对于他们来说就太短了（毕竟老师觉得一个基础知识大家一听就理解了，差生不理解需要很长的时间去反应，那么这一大片的知识点差生都等于没在听，所以才会导致恶性循环）建议多练练基础知识，基础知识熟练了，最少后续的学习不会有问题，另外从这个知识点的角度来说你已经是优生了。请像打游戏一样：用脑子打游戏，拿到优势请继续扩大你的优势。

在数学中，对数函数（log）的基本定义是这样的：

如果a^x = b，那么log_a(b) = x

其中，a被称为底数，b是真数（也称为幂的结果），x是指数。

• log_a(1) = 0
  这是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于0，当且仅当指数为0时。这意味着无论底数是多少，log_a(1)都等于0。

• log_a(a) = 1
  这也是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于1，当且仅当指数等于1时。所以，log_a(a) = 1。

举例：

• log_10(1) = 0，因为10^0 = 1

• log_2(1) = 0，因为2^0 = 1

• log_e(1) = 0，其中e是自然对数的底数，因为e^0 = 1

需要注意的是，在对数函数中，底数a必须是大于0且不等于1的实数。当底数等于1时，对数函数没有定义。