已知整数xyz满足x小于等于y小于等于z且（见图），那么x的平方加y的平方加z的平方的值等于（ ）

根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x-y|式子的范围，把已知访化简，从而确定x，y，z的范围即可求解．

解：∵x≤y＜z，
∴|x-y|=y-x，|y-z|=z-y，|z-x|=z-x，
因而第二个方程可以化简为：
2z-2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整数，根据条件

|x+y|≤4|x-y|≤2 ，则 -4≤x+y≤4-2≤x-y≤2
两式相加得到：-3≤x≤3，

两式相减得到：-1≤y≤1，
同理：

|y+z|≤4|y-z|≤2
，得到-1≤z≤1，

根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=-1，z=0或x=1，y=z=0此时第一个方程不成立，故舍去．
∴x2+y2+z2=（-1）2+（-1）2+0=2．
故本题答案为：2．
本题考查了绝对值的定义和三元一次方程组的解法，确定x，y，z的范围是解题的关键．
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/d92acd3f-c7af-46a6-bdbe-885c89a31168

X*X+Y*Y=10

Y*Y+Z*Z=13

X=1 Y=3 Z=2

因为 x^2+y^2=z^2，
所以，不妨设（x，y，z）=1，且x、y一个奇数，一个偶数，不妨设x为偶数，
所以，x^2=z^2-y^2=(z+y)(z-y)，(x/2)^2=[(z+y)/2]*[(z-y)/2]，
因此，存在整数m和n使 (z+y)/2=m^2，(z-y)/2=n^2，x/2=mn，
即 x=2mn，y=m^2-n^2，z=m^2+n^2，其中（m，n)=1，且m、n一奇一偶。
显然4|xyz。
若m、n至少有一个被3整除，则3|xyz，若m、n均不能被3整除，则 3|yz，因此，总有 3|xyz；
若m、n至少有一个被5整除，则5|xyz，若m、n均不能被5整除，则 5|yz，回此，总有 5|xyz；
所以 xyz 能被 3*4*5=60整除，即 60|xyz。

（注：yz=m^4-n^4，若m、n均不能被3整除，则 yz=(3k±1)^4-(3p±1)^4=3M是3的倍数；
若m、n均不能被5整除，则由费马小定理， yz=m^4-n^4≡1-1≡0（mod 5），即 yz是5的倍数。）

这是什么题目啊？不完整吧？？

什么意思,说清楚点嘛

---