分部积分法经典例题
求高等数学定积分分部积分法的详细讲解,附例题,谢谢
：答：如下：注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
分部积分法是怎样计算的?
：答：∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c 计算过程：根据分部积分法的公式，，则设v=x²/2，u=lnx。则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c ...
∫xf(x)dx=?
：答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
xe^-y+ye^-y对y求不定积分
：答：本题的积分方法是运用：A、凑微分法；B、分部积分法。具体解答如下，若有疑问，请及时追问，有问必答。若满意，请采纳。谢谢。
分部积分法计算题求解
：答：令arcsinx=u,则x=sinu；dx=cosudu；arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u；代入原式得：原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu =(π/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2∫usinudu]=(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-...
不定积分的分部积分法?
：答：如果能进行分部积分，则可以这么简单的说（不是标准定义哈，不严谨就是简单理解方法）：假如一个函数f(x)可以看成两个函数的成绩：f(x)=g(x)h(x)，且f(x)的原函数为F(x)，g(x)的原函数为G(x)，h(x)的原函数为H(x)，则 ∫f(x)dx=∫g(x)h(x)dx=∫g(x)dH(x)=g(x)H(x)...
利用分部积分法求下列积分,14、16小题
：答：解答如下：
分部积分法的公式是什么?
：答：∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
分部积分题,请写出详细过程
：答：分部积分法答案
如图不定积分,其分部积分过程具体如何写?
：答：就是凑微分而已
鱼卖耿: ： 【1】∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c【2】∫(e^x)cosxdx=∫e^xdsinx=(e^x)sinx-∫sinxde^x=(e^x)sinx+∫e^xdcosx=(e^x)(sinx+cosx)-∫cosxde^x=(1/2)(e^x)(sinx+cosx)+c
栾岚溥18036082594： 分部积分法题目~请知道者速回~谢谢!1.∫lnxdx2.∫xe^3dx3.∫x^2e^(x/2)dx这题是用第一换元法做:∫(lnx/x)dx随便再说下第一换元法和分部积分法两者的区别~ -
鱼卖耿: ：[答案] 1,xlnx-x 2,题目写错了吧 如果没错,1/2*e^3*x^2 3,令t=x/2,2t^2*e^t-4t*e^t+4*e^t.再把t=x/2换回到X就可以了
栾岚溥18036082594： 分部积分法题目∫x㏑(x - 1)dx
鱼卖耿: ： ∫x㏑(x-1)dx =∫(1/2)ln(x-1)d(x^2) =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫x^2/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x^2-1+1)/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x+1)dx-∫1/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-(1/2)x^2-x-ln(x-1)]+C
栾岚溥18036082594： 求一道不定积分的题.用分部积分法,急∫sinxlntanxdx 设U=lntanx v=sinxdx -
鱼卖耿: ：[答案] ∫sinxlntanxdx 设U=lntanx dv=sinxdx 则du=1/tanx*sec^2x,v=-cosx.根据分部积分公式:原式=-cosx*lntanx+∫cosx*1/tanx*sec^2xdx=-cosx*lntanx+∫cscxdx=-cosx*lntanx-ln(cscx+cotx)+C 注:ln(cscx+cotx)中的括号...
栾岚溥18036082594： 用分部积分法求∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx -
鱼卖耿: ： ∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx=∫x/[(sinx)^3] dsinx=-1/2∫x d(1/sin^2x)=-1/2x/sin^2x+1/2∫(1/sin^2x)dx=-1/2x/sin^2x+1/2∫csc^2xdx=-1/2x/sin^2x-1/2cotx+C
栾岚溥18036082594： 分部积分法求lnx -
鱼卖耿: ： 积分号lnXdx=xlnx-积分号xdlnx=xlnx-积分号x(1/x)dx=xlnx-x+c=x(lnx+1)+c
栾岚溥18036082594： 分部积分法问题比如e的x次方乘上sinx的积分,用分部法做,不管怎么换,到最后都是两个式子相乘的形式,这样怎么积分?还是哪里理解错了? -
鱼卖耿: ：[答案] 不能传图片,只能简单说了. 原式=积分号(sinx d e^2)然后再分部积分;每一次“分部”的时候,把e^x拿到d的后面 不要拿sinx或cosx就行了. 这个题要连续分部积分两次.
栾岚溥18036082594： 用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
鱼卖耿: ： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
栾岚溥18036082594： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx -
鱼卖耿: ： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
栾岚溥18036082594： 用分部积分法求 ln(lnx)/x ;e^2xsinx ;e^根号(x+1) -
鱼卖耿: ： 1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt ,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx, v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+1),dx=2tdt.原式=∫2te^tdt.取,u=x,dv=e^tdt,v=e^t即可.
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