1+3+6+10+15+21的规律公式

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1+3+6+10+15+21的规律公式

来源：www.zuowenzhai.com 投稿：2024-06-16

1,3,6,10,15,21,28,这些数字的规律任何用公式表现出来?
：答：1，3，6，10，15，21，28，36 规律第N个数等于从1加到N 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 ……X=（N+1)*N/2

1,3,6,10,15,21什么规律
：答：首先找到规律,从第一个数开始1=1,第二个数3=1+2,第三个数6=1+2+3,第四个数10=1+2+3+4,第五个数15=1+2+3+4+5,第六个数21=1+2+3+4+5+6,所以显然第N个数为：1+2+3……+n,首先假设结果为X,那么X=1+2+3……+n,X还可以写成：X=n*(n+1)/2 希望可以帮到你！

1 3 6 10 15 21的规律是什么?
：答：1、3、6、10、15、21的规律是：an-a(n-1)=n通项是an=1+2+...+n=n*(n+1)/2。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。数列也...

1,3,6,10,,15,21,求第18个数,求公式
：答：1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ，于是可设第n个数为an ，则会发现 a1=1，an-a(n-1) =n 所以 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2) =n-1 ……a2-a1 =2 a1=1 将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =n(n+1) /2 (等差数列求和公式)那么第18个数...

1 3 6 10 15 21的规律是什么?
：答：规律为a（n）=（n²+n）/2。a（1）=（1²+1）/2=1。a（2）=（2²+2）/2=3。a（3）=（3²+3）/2=6。a（4）=（4²+4）/2=10。a（5）=（5²+5）/2=15。a（6）=（6²+6）/2=21。找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律...

找规律填数 1 3 6 10 15 21,像这样第N个是多少
：答：就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

0,1,3,6,10,15什么规律?
：答：第1个为0；第2个比第1个大1；第3个比第2个大2；第4个比第3个大3；第5个比第4个大4；第6个比第5个大5；………第n个比第(n-1)个大(n-1)；所以第n个数＝0+1+2+3+4+……+(n-1)＝n(n-1)/2；n为自然数。

求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式
：答：解答仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 …通项公式简介：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是...

1 3 6 10 15 21的规律公式是什么?
：答：1 3 6 10 15 21的规律公式是n（n+1）／2。计算过程：列入数列1，3，6，10，，，an。a2-a1=2。a3-a2=3。a4-a3=4。an-a（n-1）＝n。可以得出：上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……＋an=1+2+3+4+……＋n=n（n+1）／2。找规律题型的小技巧：1、先观察，有什么特点，然后...

奥数0 1 3 6 10 怎么按规律填写
：答：答案是15。可以看到，后一个数减前一个数是一个等差数列。也就是说，第二个数减第一个数1-0=1，第三个数减第二个数3-1=2，第四个数减第三个数6-3=3，第五个数减第四个数10-6=4。因此，后面一个数减10应当等于5，所以这个数是15。望采纳~...

冯若虽18638108391：    求1+3+6+10+15+21这种规律一直加到最后的和 -
聂影瑾:      ：[答案] Sn为前n个正整数的和.1+3+6+10+15+21+...=S1+S2+S3+S4+S5+...Sn=(1+n)*n/2S1+S2+S3+S4+S5+...=1/2[(1+2+3+...)+(1^2+2^2+3^2+4^2+...)]=1/2*((1+n)*n/2+n(n+1)(2n+1)/6)=(1+n)n/4+n(n+1)(2n+1)/12

冯若虽18638108391：    1+3+6+10......是什么定理,有什么公式?是1+3+6+10+15+21+......... -
聂影瑾:      ：[答案] 这是二阶等差数列,用归纳法容易证明它的通项是一个关于n的二次多项式,求和式则是关于n的三次多项式.一般地,可以用错项减法或待定系数法求出公式来. 具体到这个数列,是很简单的,容易看出其通项是正整数的前n项和,即A(n) = 1 + 2 + ...+ ...

冯若虽18638108391：    1加3加6加10加15加21一直加到第一百项,它们的和是多少?1+3+6+10+15+21+.+第100项=? -
聂影瑾:      ：[答案] 二阶等差,网上有公式先求通项:an=1+2+...+n=(1/2)n(n+1)2an=n^2+n2Sn=自然数前n项和加自然数前n项平方和1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/61+2+...+n=(1/2)n(n+1)2Sn=n(n+1)(2n+1)/6 + (1/2)n(n+1)Sn...

冯若虽18638108391：    数列1+3+6+10+15+21怎么用数列Sn求和? -
聂影瑾:      ：[答案] 字符太多~打不上去(问问规定字符数不超过10个) 累加法求通项:A(n+1) - An = n+1 An - A(n-1) =n ..A2-A1=2 所有式子左右相加就可以得到通项了

冯若虽18638108391：    1+3+6+10+15+21+28这题的计算有何规律? -
聂影瑾:      ：每两项之间的的差为公差为1的等差数列例如 3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 28-21=7 可以推算28的下一项为36 同时也可以看到的是1+3=4=2*2 6+10=16=4*4 21+15=36=6*6 28+36=64=8*8

冯若虽18638108391：    求1+3+6+10+15+21…前100项之和 -
聂影瑾:      ：[答案] 以数列{a[n]}表示1,3,6,10,15,21, 设b[n]=a[n+1]-a[n],即相邻两项之差,2,3,4,5,6,...所以数列{b[n]}是以2为首项1为公差的等差数列,b[n]=n+1 a[n]-a[n-1]=b[n-1] a[n-1]-a[n-2]=b[n-2] ... a[2]-a[1]=b[1] 等式左侧和右侧分别相加,有a[n]-a[1]=b[1]+...+b[n-1...

冯若虽18638108391：    小学四年级等差数列1+3+6+10+15+21+.问第59个数是多少 -
聂影瑾:      ：[答案] 首先你要找到这个题的规律,从第一个数开始1=1,第二个数3=1+2,第三个数6=1+2+3,第四个数10=1+2+3+4,第五个数15=1+2+3+4+5,第六个数21=1+2+3+4+5+6,所以显然第N个数为:1+2+3……+n可能初一的同学不会求这个代数式的结果...

冯若虽18638108391：    求公式谢1+3+6+10+15+21+-------+n怎样用含n的公式表示 -
聂影瑾:      ：[答案] 原式=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)1+2+3+……+n=n(n+1)/2=n/2+n^2/2所以原式=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)(n+2)/6

冯若虽18638108391：    1+3+6+10+15+21+……+5050的和是多少? -
聂影瑾:      ：[答案] 原式=[1*(1+1)]/2+[2*(2+1)]/2+…+[100*(100+1)]/2 =(1*2+2*3…+100*101)/2 =(100*101*102)/6 =171700 公式:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1) =[n(n+1)(n+2)]/3

冯若虽18638108391：    求1+3+6+10+15+21…前100项之和 -
聂影瑾:      ：以数列{a[n]}表示1,3,6,10,15,21,,,, 设b[n]=a[n+1]-a[n],即相邻两项之差,2,3,4,5,6,...所以数列{b[n]}是以2为首项1为公差的等差数列,b[n]=n+1 a[n]-a[n-1]=b[n-1] a[n-1]-a[n-2]=b[n-2] ... a[2]-a[1]=b[1] 等式左侧和右侧分别相加,有a[n]-a[1...

（编辑：qq网友）