ex-1为什么等价于x
为什么e^ x在x趋近于0时等价无穷小是x
：答：因为e^x在x趋近于0时，等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时，1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)
为什么E(x)=1
：答：E表数学期望，在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“...
求极限X趋于0求 X-SINX/(e²-1)ln(1﹢2X²)
：答：记住x趋于0的时候 e^x -1等价于x，ln(1+x)等价于x 所以分母等价于x 2x^2=2x^3 那么洛必达法则求导得到 原极限=lim(x趋于0)(1-cosx)/6x^2 而1-cosx等价于0.5x^2，代入得到极限值=1/12
lim趋近于o时,ex2-1/1-cosx
：答：在x趋于0的时候，e^x-1等价于x，1-cosx等价于0.5x^2 所以这里的 (ex^2-1)/ (1-cosx)等价于 x^2 /(0.5x^2) =2 故极限值为 2
为什么e的x次方等于-1?
：答：e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！＋x^2/2！＋x^3/3!+x^4/4!+ cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!在e^x的展开式中把x换成±ix，所以e^±ix=cosx±isinx。圆周率 圆周率用希腊字母π（读作［paɪ］）表示，是一个常数（...
什么是等价无穷小代换?
：答：4、当x趋向于0时，arctan（x）等价于x。这个代换常用于处理含有反正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，arctan（x^3）等价于x^3。5、当x趋向于无穷大时，有界函数的无穷小代换。例如，当x趋向于无穷大时，arctan（1/x）等价于π/2-π/（2x）。等价无穷小代换的使用要点：1、使用场景...
ex-1和x比较大小
：答：解：令y=e^(x-1)-x y'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时，y'<0,y单调递减 当 x>=1时，y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时，y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x＞0 故原不等式的解集为 x<0或x>0 ...
e∧x-1等价无穷小代换x。那么e∧(-x)-1能等价代换成-x吗
：答：在满足条件x趋于0时 可以替换
大一高数 为什么第一个式子的原函数后面还有个-1?不直接等于e∧x -x...
：答：因为当x<0时，积分后原函数代入上标x后为e^x-x，代入下标0后为e^0-0=1，按照定积分定义 F(x)=（e^x-x）-（e^0-0）=e^x-x-1。此处应该保留-1。当然，在最后结果时，个人认为可以将-1+c与C合并，常数与常数运算后仍然为常数。
e^x-1-x 的等价无穷小
：答：根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢?... 根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢? 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 在购买...
充栋清: ： x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0.在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
闵睿便18952274362： 为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
充栋清: ： lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
闵睿便18952274362： 在x→0的过程中,ex - 1与x是无穷小? -
充栋清: ： 二者当然是等价无穷小因为x趋于0的时候(e^x-1)/x的极限值趋于1这就是等价无穷小的定义泰勒展开或者洛必达法则,都可以得到极限值为1的结果
闵睿便18952274362： 1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
充栋清: ： 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.
闵睿便18952274362： e^x - 1的等价交换推导 -
充栋清: ： x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
闵睿便18952274362： 高数题,关于等价无穷小的
充栋清: ： (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
闵睿便18952274362： {[(ex - 1)/2x]*(1/2)}的极限,x趋于0 -
充栋清: ： 因为e^x-1与x等价,所以不难看出所求的极限是1/4. lim(x-->0)(e^x-1)/2x]*(1/2)=1/4.
闵睿便18952274362： 如何证明:当x趋于0时,e^x - 1与x是等价无穷小?谈下思路(具体构造什么函数…),谢谢! -
充栋清: ： 求(e^x-1)/x ,当x趋于0时的极限 求极限时分子分母都要求一阶导数,分子为导数为e^x,在x趋于0时等于1 分母的导数为1 也就是当x趋于0时(e^x-1)/x的极限为1 因此得证
闵睿便18952274362： lim(x - >0)(1/sinx - 1/(ex - 1)) -
充栋清: ： =lim (e^x-1-sinx)/【x*(e^x-1)】=lim (e^x-1-sinx)/x^2=lim (e^x-cosx)/(2x)=lim (e^x+sinx)/2=1/2.其中第二个等号是因为e^x-1等价于x.第三个和第四个等号是洛必达法则.
闵睿便18952274362： ex - 1和x比较大小 -
充栋清: ： 解: 令y=e^(x-1)-xy'=e^(x-1)-1 令 y'=0 得 x=1 于是当 x<1时,y'<0,y单调递减当 x>=1时,y'>0,y单调递增 故 ymin=y(1)=0 当 x<0或x>0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x>0故原不等式的解集为x<0或x>0
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