x-ln+1+x+等价代换
x的等价无穷小是什么?
：答：所以说原题x一｜n1十X等价于X。lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：...
x-ln与x是等价无穷小吗
：答：可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
x趋向于0时, lnx与x-1等价吗?
：答：当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
为什么lnx等价于x-1?
：答：2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
当x趋向于0时,ln(1 x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀?
：答：利用第二个重要极限证明。
一定给好评啊!!!x趋向于0时,lnx与x-1等价无穷小吗
：答：x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
x-ln(1+x)等价于多少?
：答：有个等价无穷小是ln(1+x)~x，所以ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，实际上就...
lnx和x是等价的吗?
：答：ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
为什么lnx=ln等价于x-1
：答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
x- ln(1+ x)等于什么无穷小?
：答：x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x)=1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、...
章莫疤: ： 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
章从致15287997989： 求极限limx→0[x - (x+1)ln(1+x)]/x^2= - e/2 为什么在使用等价无穷下的时候代入LN(1+x)~x的时候就是错的呢 -
章莫疤: ： 因为只能在相乘关系的时候,才能保证等价无穷小代换的适用性.这里分子上有加减.
章从致15287997989： ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
章莫疤: ： 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
章从致15287997989： lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少? 怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解 -
章莫疤: ： 求0/0型极限,用洛必塔法则: lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x , 就可以用x代替ln(1+x)求极限. 这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x, 因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2补充回答:x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是. 由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是. 用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限. 不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
章从致15287997989： limx趋于1(x/x - 1)/(1/lnx) -
章莫疤: ： 当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得 lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
章从致15287997989： 极限 x - 1/xlnx+x - 1怎么化简,求详细过程 -
章莫疤: ： 用洛必达法则比用等价无穷小代换要简便.
章从致15287997989： x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx - 1/ln(1+x)) -
章莫疤: ： 用等价无穷小代换 x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x 极限变形为lim(cos1/x+2/x-1/x)=lim(cos1/x+1/x)=lim(xcos1/x+1)/x y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小 xcos1/x趋于0 原极限=lim1/x 左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限不存在.
章从致15287997989： xlnx - x=1求x=多少 -
章莫疤: ： xlnx-x=1 对两边求导 x'lnx+x(lnx)'-x'=1' 即lnx+1-1=0 lnx=0 所以x=1
章从致15287997989： fx=[xlnx+lnx+x+1]/x 求导,,,过程,,, -
章莫疤: ： fx=[xlnx+lnx+x+1]/x =lnx +lnx/x +1+1/x f'(x)=1/x +(1-lnx)/x² +0-1/x²=1/x +(1-lnx)/x² -1/x²
章从致15287997989： 求极限lim[x→0+](x^x - (sinx)^x)/(x^2ln(1+x)) -
章莫疤: ： 解:分享一种解法,用＂无穷小量替换＂求解.∵x→0时,e^x~1+x、ln(1+x)~x,且x→0时,xlnx→0、xln(sinx)→0,∴x^x-(sinx)^x=e^(xlnx)-e^[xln(sinx)]~xlnx-xln(sinx).∴原式=lim(x→0)(lnx-lnsinx)/x^2.又,x→0时,sinx~x-(1/6)x^3,∴lnx-lnsinx~lnx-ln[x(1-x^2)/6]=-ln(1-x^2)/6~(1/6)x^2,∴原式=(1/6)lim(x→0)(x^2)/x^2=1/6.供参考.
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