x-ln1+x等价无穷小
x趋向于0时, lnx与x-1是等价无穷小吗?
：答：x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
一定给好评啊!!!x趋向于0时,lnx与x-1等价无穷小吗
：答：当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
当x趋近于一时inX和x-1的关系是
：答：等价无穷小关系。
lnx的等价无穷小是多少?
：答：理由是ln1对数值＝O，那么x一0＋×＝x＋x，再分折如x一ln1＋X，（lh1＋Ⅹ）＝O＋X，则x一O十X＝X＋X。所以说原题x一｜n1十X等价于X。lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/...
x趋向于无穷,x-lnx的极限
：答：x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。
当x趋向于0时,ln(1 x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀?
：答：利用第二个重要极限证明。
比较无穷小量:Inx和x-1,x趋于1?
：答：ln(1+x)就是x的等价无穷小即求极限lim(x趋于0) x/ln(1+x)=1那么在这里,x趋于1lnx即ln(1+x-1)和x-1当然也是等价无穷小所以二者相比的极限值趋于1,是同一阶的无穷小 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友8362f66 2021-10-21 · TA获得超过8.3万个...
x- ln(1+ x)等于什么无穷小?
：答：x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x)=1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、...
为什么lnx=ln等价于x-1
：答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
x-ln(1+x)等价于多少?
：答：有个等价无穷小是ln(1+x)~x，所以ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，实际上就...
穆芸瑞: ： 当x趋于0时ln(1+x)也搭笑趋于0,知态含所以x和ln(1+x)都是无穷小,无穷小闭闭的加减乘都是无穷小,这时无穷小基本特性
鞠宁屈18770298113： limx趋近于无穷,x - x∧2ln(1+1╱x)为什么不能用等价无穷小计算? -
穆芸瑞: ： 使用等价无穷小,x^2ln(1+1/x)=x,有x-x=0,极限不能进行减法运算.你可以把ln(1+1/x)等价成二阶近似 =x-x∧2ln(1+1╱x) =x-x^2*[1/x-1/2/x^2] =x-x+1/2 =1/2
鞠宁屈18770298113： 证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
穆芸瑞: ： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
鞠宁屈18770298113： ln(1 - x)的等价无穷小 -
穆芸瑞: ： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
鞠宁屈18770298113： 求证(x+ln(1 - x))与(0.5x^2)是等价无穷小!x~0时! -
穆芸瑞: ： 当x→0,分子分母都→0, 分子求导后 = 1 - 1/(1-x)→1-1= 0 分母求导后 = x →0 分子二次求导后 = -1/(1-x)² → -1 分母二次求导后 = 1 所以,原极限 = -1 所以,两者是等价无穷小,只是符号(sign)相反而已.
鞠宁屈18770298113： 求极限 等价无穷小代换问题 两个题目的比较 疑惑题1:lim(x趋0)[x - ln(1+x)]/x² 这里老师讲ln(1+x)]~x,而非=x,所以不能直接用等价无穷小代换.为什么不行呢?... -
穆芸瑞: ：[答案] 第一题 等价无穷小只能在整体中的乘除可以代换 x-ln(1+x) 是加减 所以不能代换 ln(1+x)其实等于x-x^2/2+x^3/3.(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n).这个才是ln(1+x)真正等于的结果 第二题的道理一样 tanx-x是加减不能代换 x^2tanx中是tanx和x^2相乘所以可以代换
鞠宁屈18770298113： 当x→0时下列变量中与x+ln(1+x)是等价的无穷小量的是 A.x/2 B.x C.2x D.x^2 -
穆芸瑞: ： lim[x+ln(1+x)]/x=1+lim[ln(1+x]/x=1+1=2 故lim[x+ln(1+x)]/(2x)=1 所以与之等价的无穷小是2x,选C
鞠宁屈18770298113： x无限接近0,根号下1+sin2x和ln(1+x)等价无穷小(用推导公式) -
穆芸瑞: ： √(1+sin2x)-1~(sin2x)/2~2x/2=x ln(1+x)~x 故两者是等价无穷小
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