随机变量X的方差公式是什么?

方差为σ^2；

解答如下：

E{ ∑(Xi-X拔)^2 }

=nEXi^2-nEX拔

=σ^2+nμ^2-nμ；

EXi^2

=DXi+(EXi)^2；

E{ ∑(Xi-u)^2 }

=σ^2。

扩展资料

一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。

以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。

又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。

18696498253：随机变量X的方差公式是什么?
危柄寿 ：答：E{ ∑(Xi-u)^2 } =σ^2。

18696498253：随机变量X的方差公式是什么?
危柄寿 ：答：方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差...

18696498253：随机变量x的方差怎么求?
危柄寿 ：答：所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。

18696498253：随机变量X, Y的方差公式是什么?
危柄寿 ：答：D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下：D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...

18696498253：随机变量的方差公式是什么?
危柄寿 ：答：线性组合的方差计算公式为：Var(Z) = a^2 * Var(X) + b^2 * Var(Y) + 2ab * Cov(X, Y)其中，Var(Z) 表示线性组合 Z 的方差；a 和 b 是常数，表示线性组合中每个随机变量的系数；Var(X) 和 Var(Y) 分别表示随机变量 X 和 Y 的方差；Cov(X, Y) 表示随机变量 X 和 Y 的...

18696498253：关于方差的计算方法
危柄寿 ：答：由于数据的类型不同，方差的计算公式也不相同：对于连续型随机变量X(∞,-∞)，若其概率密度函数为：f(x)，那么方差为：Var(X) = ∫(∞,-∞) [x-E(X)]² f(x) dx (1)其中E(X) 为X的平均值：E(X)= ∫(∞,-∞) x f(x) dx (2)注意：f(x) dx 可以理解为：随机...

18696498253：方差的计算公式是什么?
危柄寿 ：答：方差（Variance）是用来衡量随机变量离其期望值的偏离程度的统计量。对于一个随机变量X，其方差的计算公式为：Var(X) = E[(X - E[X])^2]其中，E[X]表示X的期望值，(X - E[X])^2表示X与其期望值之差的平方，E[ ]表示期望值运算。平方差（Mean Squared Deviation）是方差的一种形式，也...

18696498253：求随机变量期望与方差的公式是什么?
危柄寿 ：答：数学期望和方差公式有：DX=E(X)^2-(EX)^2；EX=1/P，DX=p^2/q；EX=np，DX=np(1-p)等等。对于2项分布(例子：在n次试验中有K次成功，每次成功概率为P，其分布列求数学期望和方差)有EX=np，DX=np(1-p)。n为试验次数 p为成功的概率。对于几何分布(每次试验成功概率为P，一直试验到成功...

18696498253：方差公式是什么?
危柄寿 ：答：D（X）=E（X^2）-[E(X)^2]^期望可以由分布列来求，方差是有个公式：D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2

18696498253：离散型随机变量X的方差公式是什么?
危柄寿 ：答：方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。离散型：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或...