讲一下在电磁感应题目中的动量定理，动能定理，以及微元法的具体应用

如图2所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点的为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，t=0时，导体棒位于顶角O处，求：





图2



（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。



（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。



（3）导体棒在O～t时间内产生的焦耳热Q。



（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。



解：（1）0到时间内，导体棒的位移 ，



时刻，导体棒的有效长度 ，



导体棒的感应电动势 ，



回路总电阻 ，



电流强度为 ，



电流方向。



（2）。



（3）时刻导体棒的电功率 =，



。



（4）撤去外力后，设任意时刻导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离，在，由动能定理得



=（忽略高阶小量） ①



得 = ②



③



扫过的面积： = ④ （ ⑤）



得。 ⑥





图3



或 设滑行距离为，



则 ⑦



即 ⑧



解之 （负值已舍去） ⑨



得 ⑩



= （11）



解题策略：一份好的试卷，都有原创题，都有创新之处，或者物理情景创新，或者解题方法创新。本题的创新之处在于用“微元法”解题。微元法解题，体现了微分和积分的思想，考查学生学习的潜能和独创能力，有利于高校选拔人才。这是全卷最难的题目之一，是把优秀学生与最优秀学生区分的题目。这样的题目，老师是讲不到的。微元法，虽然老师讲了方法，讲了例题，也做了练习，但考试还要靠考生独立思考、独立解题。这样的题是好题。本题以电磁感应为题材，以“微元法”为解题的基本方法，可以用动量定理或动能定理解题。对于使用老教科书的地区，这两种解法用哪一种都行，但对于使用课程标准教科书的地区就不同了，因为他们的教科书把动量的内容移到了选修3-5，如果不选修3-5，则不能用动量定理解，只能用动能定理解。本文就避免了动量的内容而用动能定理解。



关于微元法。在时间很短或位移很小时，变速运动可以看作匀速运动，梯形可以看作矩形，所以有，。微元法体现了微分思想。



关于求和。许多小的梯形（图中画下斜线的小梯形）加起来为大的梯形（图4中画上斜线（包括下斜线）的大梯形），即，（注意：前面的为小写，后面的为大写）。②到③的过程也用了微元法和求和法，即微分思想和积分思想。



关于“电磁感应”的题目，历来是高考的重点和难点。因为要用少量的题目、很短的时间考你多年学的知识，题目就要有综合性，也就是一道题考到多个知识点和多种方法和能力。而电磁感应问题就在综合上有很大的空间，它既可以与电路联系实现电磁学内的综合，又可以与力与运动联系实现电磁学与力学的综合。在方法与能力上，它除了要用到电磁感应定律和全电路欧姆定律外，还可以用到牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

如图2所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点的为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，t=0时，导体棒位于顶角O处，求：





图2



（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。



（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。



（3）导体棒在O～t时间内产生的焦耳热Q。



（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。



解：（1）0到时间内，导体棒的位移 ，



时刻，导体棒的有效长度 ，



导体棒的感应电动势 ，



回路总电阻 ，



电流强度为 ，



电流方向。



（2）。



（3）时刻导体棒的电功率 =，



。



（4）撤去外力后，设任意时刻导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短距离，在，由动能定理得



=（忽略高阶小量） ①



得 = ②



③



扫过的面积： = ④ （ ⑤）



得。 ⑥





图3



或 设滑行距离为，



则 ⑦



即 ⑧



解之 （负值已舍去） ⑨



得 ⑩



= （11）



解题策略：一份好的试卷，都有原创题，都有创新之处，或者物理情景创新，或者解题方法创新。本题的创新之处在于用“微元法”解题。微元法解题，体现了微分和积分的思想，考查学生学习的潜能和独创能力，有利于高校选拔人才。这是全卷最难的题目之一，是把优秀学生与最优秀学生区分的题目。这样的题目，老师是讲不到的。微元法，虽然老师讲了方法，讲了例题，也做了练习，但考试还要靠考生独立思考、独立解题。这样的题是好题。本题以电磁感应为题材，以“微元法”为解题的基本方法，可以用动量定理或动能定理解题。对于使用老教科书的地区，这两种解法用哪一种都行，但对于使用课程标准教科书的地区就不同了，因为他们的教科书把动量的内容移到了选修3-5，如果不选修3-5，则不能用动量定理解，只能用动能定理解。本文就避免了动量的内容而用动能定理解。



关于微元法。在时间很短或位移很小时，变速运动可以看作匀速运动，梯形可以看作矩形，所以有，。微元法体现了微分思想。



关于求和。许多小的梯形（图中画下斜线的小梯形）加起来为大的梯形（图4中画上斜线（包括下斜线）的大梯形），即，（注意：前面的为小写，后面的为大写）。②到③的过程也用了微元法和求和法，即微分思想和积分思想。



关于“电磁感应”的题目，历来是高考的重点和难点。因为要用少量的题目、很短的时间考你多年学的知识，题目就要有综合性，也就是一道题考到多个知识点和多种方法和能力。而电磁感应问题就在综合上有很大的空间，它既可以与电路联系实现电磁学内的综合，又可以与力与运动联系实现电磁学与力学的综合。在方法与能力上，它除了要用到电磁感应定律和全电路欧姆定律外，还可以用到牛顿运动定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

15111264544：讲一下在电磁感应题目中的动量定理,动能定理,以及微元法的具体应用
窦烟胜 ：答：动量定理、动能定理就是 既然是非匀加速直线运动，那么F应该是变化的，随时间也随位置变化。 “F为平均值” 这话就有问题，FS=(1/2)mv2 ，这是对路程的平均，Ft=mv ，这是对时间的平均，两者不一定相等，比如你可以画出F-s（F随s的变化）曲线和F-t的图像，这两个图像显然有很大的不同，平...

15111264544：动量定理在电磁感应中的应用
窦烟胜 ：答：用动量定理求电量1.如图磁感强度为B的匀强磁场的方向竖直向下，水平导轨宽为L，闭合S，质量为m的金属棒从h高处水平抛出，水平射程为x，求S闭合瞬间通过导体棒的电量。用动量定理求滑行的距离2.如图两条平行的光滑金属导轨足够长，其水平部分存在着坚直向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T。导轨间距离L=0...

15111264544：动量定理在电磁感应中的应用
窦烟胜 ：答：动量定理在电磁感应中的应用：1、电流闭合：闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势为感应电动势。2、火车行驶：质量大的火轮机越容易推进越快行驶,它的动量定理说的就是这个道理，火轮机发动机产生的动力要能有效地推动火车前进，...

15111264544：高中物理电磁感应动量定理。第三题为什么要用动量定理?他想表达什么...
窦烟胜 ：答：如果两根导体棒不接触的话，条件就是他们的速度一样，就永远都不会接触。根据这个题来看的话，如果看路程速度那些东西就很难算，也很复杂。用动量定理就只有它的重量和速度，所以就很简单，比较容易算。

15111264544：物理中动量定理在电磁感应题中如何来用?
窦烟胜 ：答：（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。（2）棒在cd处的加速度。分析与解 （1）有的同学据题目的已知条件，不假思索的就选用动量定理，对该过程列式如下：显然该式有两处错误：其一是在分析棒的受力时，漏掉了轨道对棒的弹力N，从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量IN；其二是即便考虑了IN，这种...

15111264544：为什么电磁感应中可以用动量定理求平均安培力?
窦烟胜 ：答：在电磁感应中，动量定理可以用来求解平均安培力的原因是电磁感应过程中发生的能量转换和动量变化。根据动量定理，力的作用会导致物体的动量发生改变。在电磁感应中，当一个导体通过磁场中移动或磁场发生变化时，导体内部的自由电子会受到洛伦兹力的作用，从而发生动量变化。当一个导体通过磁场区域移动时，磁场...

15111264544：电磁感应中为甚么使用动量定理?
窦烟胜 ：答：电磁感应中使用动量定理求平均安培力的原因是，动量定理是对物理系统的瞬时速度的变化和作用于该系统的瞬时力的关系进行描述的定理。在电磁感应中，电磁感应力可以视为瞬时力，并且电磁感应力对电流产生的动力学影响是很明显的。因此，用动量定理求平均安培力是很合适的。但是，不能使用动能定理平均安培力求...

15111264544：物理电磁感应题
窦烟胜 ：答：不计摩擦力，系统只受安培力，两个安培力方向相反，大小相等的，故动量守恒。最终两棒的速度是大小相等，方向相同的。mVo=(m+m)V'V'=(Vo/2)对a棒，据“动量定理”：Ft=m(Vo-Vo/2)BIL*t=mVo/2 BL*(It)=mVo/2 BL*Q=mVo/2 Q=mVo/(2BL)参考资料：masterli888原创 ...

15111264544：电磁感应中的力学和能量问题
窦烟胜 ：答：先求出两棒的末速度，最后要两棒产生的电动势相等才稳定，所以两棒末速度相同，动量定理v=1/2v0 Bl△Q=m(v0-v)△Q=B△S/2R △S=lx x=mv0R/B^2*l^2

15111264544：高中物理 电磁感应问题
窦烟胜 ：答：用动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，合外力为重力和安培力 mgt-BILt=MV，其中，I为平均电流，则It=电量Q，实际上应该知道电磁感应中根据磁通量的变化可以得到流过横截面积的电量，而与时间无关，Q=It=Et/R，其中E为平均感应电动势，E=磁通量变化/时间，本段第一个等式中It=BHL/R，V为...