小学数学题： 求8X8X8X......X8积的个位数？ 1997个8相乘。

1个8相乘个位数是8，2个8相乘个位数是4，3个8相乘个位数是2，4个8相乘个位数是6，
5个8相乘个位数是8，6个8相乘个位数是4，7个8相乘个位数是2，8个8相乘个位数是6，
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个位数是每4次循环一次，
1997÷4余数是1，∴个位数是8

很高兴为您解疑
首先我们来看
8=8
8×8=64
8×8×8=512
8×8×8×8=4096
8×8×8×8×8=32768
8×8×8×8×8×8=262144
8×8×8×8×8×8×8=2097152
通过观察,我们可以发现,个位数依次为8,4,2,6,8,4,2…
可以发现,有一个8 4 2 6 四个数的循环
所以1997÷4=499……1
所以积的个位为8
希望能帮到你^-^

1997个8相乘的个位数为8。

我们可以用归纳推理来解决这个问题．具体步骤如下：

1.　将相关结果列为下述行列，一行为计数区间为[1,1997]，一行为相乘的个位尾数。

计数：1　2　3　4　5　6　7　8　9 ... 

结果：8　4　2　6　8　4　2　6　8 ... 

2. 经过观察，我们可以得到{8 4 2 6}4个数字不断重复出现的数列，计算它的个数。

1997/4=499.25 或者　(2000 -3)/4 = 500 - 0.75 = 499.25

即其整数部分为499，余为4x0.25=1。

上述结果表明8^(1997)即8的1997次方的个位尾数为{8 4 2 6}中的第1个数字即为8。

扩展阅读：

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

参考文献：百度百科 - 归纳推理