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做数字推理题,达到什么境界时,就很容易的能找到规律。或者经过什么过程后才能很轻松找到其中的规律。

来源:www.zuowenzhai.com    作者:编辑   日期:2024-06-09
严重鄙视所谓的数字推理题,一点也不严谨,
用数学的术语来讲那叫不完全归纳,也就是已知前n项蒙第n+1项,
因为只有有限项,还没有通项公式,所以得到的规律神马的都是浮云,没有意义,
甚至我还可以说不管前面给出的是什么数字,我后面随便写一个数,是几都可以满足题意,
随便举个例子,比如说已知前3项,是1,2,4,下一项是几呢,
如果我说通项公式是2^n,那下一项就是8,
如果我说通项公式是1+n(n-1)/2,那下一项就是5;
……
应该说有无穷多个通项公式都能满足题意,但是得到的结果却不尽相同。
我们只能说找到一个规律满足题意,
但是这个规律却不是唯一的,当然所得到的结果也不是唯一的,
下面给出一种找规律的方法:
比如说已知前n项,a1,a2,a3,...,an
那么我们不妨设通项公式是f(n)
f(N)=aN(N=1,2,3,4,5,...,n)
因为知道的是前n项,我们可以构造函数
f(x)=bn x^(n-1)+bn-1 x^(n-2)+bn-2 x^(n-3)+...+b1,其中b1,b2,...bn都是常数
直接把f(N)=aN带入进去就可以得到一个关于b1到bn的n元1次方程组,
很容易就可以确定b1,b2,...bn

再进一步讲,我前面说过已知前n项,第n+1项可以是几都对,那么怎么样证明呢?
我只需要把规律找出来就可以了
比如已知a1,a2,...,an,然后第n+1项,我可以随便写个数字,比如说是k
那么那么我完全可以如前面讲过的方法,构建一个式子
f(x)=bn+1 x^n+bn x^(n-1)+bn-1 x^(n-2)+...+b1
只需要满足f(N)=aN(N=1,2,3,4,5,...,n)
f(n+1)=k
带入就可以得到一个关于b1,b2,b3,...,bn+1,的n+1元一次方程组
就可以很轻松的求解b1,b2,...,bn
然后就找到规律了,
因此所谓的数字推理题,严格上说应该是对数学严谨性的亵渎,完全是在蒙答案而已,而且是几都对,好了,我的观点阐述完毕,希望您能够采纳


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闻点盆答:就可以很轻松的求解b1,b2,...,bn 然后就找到规律了,因此所谓的数字推理题,严格上说应该是对数学严谨性的亵渎,完全是在蒙答案而已,而且是几都对,好了,我的观点阐述完毕,希望您能够采纳

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闻点盆答:简单分析一下,详情如图所示


(编辑:明妍昂)
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