第一积分换元法例题
不定积分第一换元法问题
：答：1：因为（cosx）'=-sinx,你令3x=t，x=(1/3)t,代到里面就可以了。2：因为(a-x^2)’=(-2)x,d(a-x^2)==(-2)xdx,乘了一个（-2）当然要再乘一个（-1/2）才能保持原式部变啊！补充问题：∫x/(x^2+1)^2 dx=(1/2)∫[1/(x^2+1)^2]d(x^2+1)=(1/2)∫(1/t^2)...
高数 第五题 不用写全部过程 只有1/1+ex积分不会积 谁能讲一下
：答：有好几种解法 1、第一类换元法 ∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C＝x-ln(1+e^x)＋C 或 ∫1/(1+e^x)dx＝∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx＝x-∫1/(1+e^x)d(1+e^...
求不定积分,这道题要求用第一换元法做,哪位高人帮帮忙吧..._百度知...
：答：∫ 根下(arctanx)/(1+x^2)dx =∫根下(arctanx)darctanx =2/3(arctanx)^(3/2)+C
举例说明如何运用第一类换元法(凑微分法)求不定积分
：答：就是把一个复杂点的元素换成一个简间的
怎么求不定积分的第一类换元法?
：答：具体回答如下：利用第二积分换元法 令x=tanu u∈（-π/2,π/2）则∫√（1+x²）dx =∫sec³udu =∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu =secutanu ∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu 所以∫sec³udu =1/2（...
用第一换元法求下列不定积分 如图 过程详细一点 谢谢
：答：2020-03-06 不定积分 用换元法解一下这道题 谢谢 1 2012-11-21 ∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积... 1 2012-11-21 ∫1/(1+√x) dx 用第二类换元法求不定积分过程,麻烦... 2 2014-06-20 高数,不定积分换元法,换元之后dx的变化,如图,求详细步骤!... 1 更多...
...用纸写完拍下,感激不尽!这题要求定积分,用第一换元法。
：答：1、本题的积分方法，是变量代换，可以是正弦代换，也可以是余弦代换；2、下面的图片解答上，采用的是正弦代换；3、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答、有疑必释、有错必纠；4、若看不清楚，请点击放大。
第一类,第二类换元积分法分别适用于解决什么类型的积分
：答：第二类换元法是要改变被积函数形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式了。第二类换元法的基本形式是f（x），x=g（t），f（x）=f（g（t）），是在被积函数，自变量x，后面增加一级自变量t，取代了原来的自变量。
第一代换法
：答：第二类换元法：上面介绍的第一类换元法是通过变量代换u=φ(x),将积分∫f[φ(x)]φ'(x)dx化为积分∫f(u)du。下面将介绍的第二类换元法是，适当地选择变量代换x=φ(t),将积分∫f(x)dx化为积分，∫f[φ(t)]φ'(t)dt，这是另一种形式的变量代换，换元公式可表达为：∫f(x)dx=∫f...
不定积分第一换元法题解答有一步看不懂,请指教
：答：上述积分中，如果x为中间变量，则∫f(x)dx=∫f(φ(t))dφ(t)=∫f(φ(t))φ'(t)dt。也就是说，反过来，如果你要计算∫f(φ(t))φ'(t)dt，就要逆回去∫f(φ(t))φ'(t)dt=∫f(φ(t))dφ(t)=∫f(x)dx=F(x)+C=F(φ(t))+C，这也是第一换元积分法的原理。你题目中...
鬱紫畅: ：[答案] ∫dx/√(x-1),令t=x-1,dt=dx = ∫dt/√t =∫t^(-1/2) dt = t^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C,积分基本定理∫x^n dx = x^(n+1) / (n+1),n为常数 = t^(1/2) / (1/2) + C = 2√t + C = 2√(x-1) + C,C为常数
那屠育13320664229： 用第一换元法(凑微分法)求以下不定积分 ∫[(x^5+x^2)/(x^3+2)^4]dx令u=x^3+2,则du=3x^2dx,于是∫[(x^5+x^2)/(x^3+2)^4]dx=(1/3)∫[3x^2(x^3+2 - 1)/(x^3+2)^4]... -
鬱紫畅: ：[答案] ∫[(x^5+x^2)/(x^3+2)^4]dx =∫[x^2(x^3+1)]/(x^3+2)^4]dx =∫3*(1/3)[x^2(x^3+2-1)]/(x^3+2)^4]dx =(1/3)∫[3x^2(x^3+2-1)]/(x^3+2)^4]dx 就是这么来滴
那屠育13320664229： 求积分,第一类换元法第一题:若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^ - 1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题:已知f(x)=e^ - x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案... -
鬱紫畅: ：[答案] 1,∫[(x^-1)f(2lnx)]dx=1/2∫f(2lnx)d(2lnx)=1/2∫f(y)dy=1/2y*F(y)+c=1/2*F(2lnx)+c 其中y=2lnx 2,因为f(x)=e^-x,则f'(x)=-e^-x,进而f'(lnx)=-1/x,(f'(lnx)/x)=(-1/x^2),所以 ∫(f'(lnx)/x)dx=∫(-1/x^2)dx=1/x+C ...
那屠育13320664229： 不定积分第一换元法问题1.sin3xdx= - 1/3dcos3x,2.∫x(根号a - x^2)dx(a为常数) 答案中写到:∫x(根号a - x^2)dx= - 1/2∫(a - x^2)的1/2次方d(a - x^2)请问下, - 1/2是... -
鬱紫畅: ：[答案] 1:因为(cosx)'=-sinx,你令3x=t,x=(1/3)t,代到里面就可以了.2:因为(a-x^2)'=(-2)x,d(a-x^2)==(-2)xdx,乘了一个(-2)当然要再乘一个(-1/2)才能保持原式部变啊!补充问题:∫x/(x^2+1)^2 dx=(1/2)∫[1/(x^2+1)^2...
那屠育13320664229： 用第一换元法求不定积分 -
鬱紫畅: ： 主要有换元法,分部积分法.用换元法求不定积分技巧性比较强,需要有一定的观察能力和感觉,一般来说,带根号的就想办法(用三角代换)去掉根号.
那屠育13320664229： 不定积分第一换元法的小问题如果是∫xdx^2怎么做,是换成∫(x)^½dx还是∫(x^2)^½dx^2, -
鬱紫畅: ：[答案] 何必换哦 ∫xdx^2 =∫x*2xdx =2∫x^2dx =2/3∫dx^3 =2x^3/3+C
那屠育13320664229： 用第一类换元积分法求下列不定积分⑴∫cos4x dx; ⑵∫e^ - 2x dx; ⑶∫ (3x - 1)^4 dx; ⑷∫10^3x dx -
鬱紫畅: ：[答案] (1)令u = 4x,du = 4dx ∫ cos4x dx = (1/4)∫ cosu du = (1/4)sinu + C = (1/4)sin(4x) + C ———————————————————————————— (2)令u = - 2x,du = - 2 dx ∫ e^(- 2x) dx = (- 1/2)∫ e^u du = (- 1/2)e^u + C = (- 1/2)e^(- 2x) + C = - 1/[2e^(2x)] + ...
那屠育13320664229： 求积分,2道简单题,第一类换元法 -
鬱紫畅: ： 1.原式=∫f(2lnx)d(lnx)=(1/2)*∫f(2lnx)d(2lnx)=(1/2)F(2lnx)+C 吧1/x提到后面就可以了 2.原式=∫f'(lnx)d(lnx)=f(lnx)+C=-1/x+C 应该是这个答案吧
那屠育13320664229： 用第一类换元积分法求不定积分∫ dx/[﹙arcsinx)² · 根号下1 - x²] -
鬱紫畅: ：[答案] ∫ dx/[﹙arcsinx)² · 根号下1-x²] =∫ 1/﹙arcsinx)² · darcsinx =-1/arcsinx+C
那屠育13320664229： 用第一换元法求不定积分∫ dx/4 - x² -
鬱紫畅: ：[答案] 解析: ∫1/(4-x²)dx =-∫1/(x+2)(x-2)dx =-1/4∫[1/(x-2)-1/(x+2)]dx =-1/4∫1/(x-2)dx+1/4∫1/(x+2)dx =-1/4ln|x-2|+1/4ln|x+2|+C =1/4ln|(x+2)/(x-2)|+C.
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