x与y相互独立cov+x+y+0
(弱智概率题)若两个随机变量X与Y相互独立,那X和X+Y独立么?
：答：若X方差σ^2≠0，则X和X+Y不独立 。证：cov（X,X+Y）=cov（X,X)+cov（X,Y)=σ^2+0=σ^2≠0 那么相关系数自然不为0，祝学习愉快 别忘记采纳。
设随机变量X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,则( )A.X与X+Y一定相关B.X...
：答：∵Cov（X，X+Y）=Cov（X，X）+Cov（X，Y）=DX+Cov（X，Y） 而X与Y相互独立，且方差DX＞0，DY＞0，∴Cov（X，X+Y）=DX+0=DX＞0 即X与X+Y一定相关．故A正确，B错误．又Cov（X，XY）=E（X-EX）（XY-EXY）=EX2Y-EXEXY=EX2Y-（EX）2EY，但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定...
cov(y)代表什么
：答：cov（y）代表协方差。E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))^T]。即COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y);另一种解法：已知随机变量X,Y的方差D(X),D(Y),得COV(X,Y)=[D(X)+D(Y)-D(X+Y)]/2 另外：在...
请问概率论数理统计第四章32题第二小题,怎么证明相互独立?Cov(x,y...
：答：题目是不是二维正态随机变量，二维正态不相关与独立是等价的。如果不是，一般连续性变量就证明F(XY)=F(X)F(Y),或者f(xy)=f(x)f(y)除个别点外处处成立。离散型就要证明P(X=..,Y=...)=P(X=...)*P(Y=...)对所有情况都成立 ...
随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么?
：答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
考研 数学 概率论 一个问题?
：答：D（x）=E(x^2)-[E(x)]^2.cov（x，y）=0，则x与y相互独立。其实原定义应该是E（XY）=E（X）*E（Y）。不过结论是一样的。（仅对正态分布而言）相关系数为0不代表相互独立，只是不相关。不相关是指没有线性关系，但不代表没有其它关系。对于二维正态分布来说不相关与独立性是等价的。
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=
：答：设 X 与 Y 是两个随机变量，则D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）－2Cov（X，Y），其中协方差Cov（X，Y）＝E｛［x－E（X）］［y－E（Y）］｝。特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量时，Cov（X，Y）=0，则D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）。因为随机变量X与Y相互独立，且Z＝X－Y，所以...
如果D(x+y)=D(x)+D(y)是否可以证明x,y相互独立
：答：由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)COV(X，Y) 是表示x和y的协方差，COV(X，Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]如果D(x+y)=D(x)+D(y)，我们就能得到协方差COV(X，Y)=0 如果X与Y是相互独立的，那么二者之间的协方差就是0。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差...
概率论的一道题目求助
：答：当X,Y独立时，cov(X,Y)=0 而cov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y)所以就可以求得D(X±Y)了，至于D(XY),可以考虑使用 D(X)=E(X²)-E²(X)来处理。所以，D(3XY)=9E(X²Y²)-9E²(XY)余下的就是求E(XXY,E(X²Y²)了。计算了一部分 ...
设随机变量X与Y相互独立,且有相同的概率分布,记U=aX+bY,V=aX-bY,其中...
：答：aX+bY，aX-bY）=a²D（X）-b²D（Y）=（a²-b²）σ²而D（U）=D（V)=（a²+b²）σ²所以ρ=Cov（U,V）/√D（U）D（V）=（a²-b²）/（a²+b²）这里应该要给出a=2，b=3的条件才会得出-5/13 ...
通政舍: ： 若X方差σ^2≠0,则X和X+Y不独立 . 证: cov(X,X+Y)=cov(X,X)+cov(X,Y)=σ^2+0=σ^2≠0 那么相关系数自然不为0, 祝学习愉快 别忘记采纳.
华发池13966531711： 设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X - 2Y) 答案是 - 2 求解答 谢谢! -
通政舍: ： 用公式Cov(aX+bY,cW+dZ)=acCov(X,W)+bcCov(Y,M)+adCov(X,z)+bdCov(Y,Z)把数字往里代就可以了~还有Cov(X,X)=D(X)
华发池13966531711： 设随机变量X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,则()A.X与X+Y一定相关B.X与X+Y一定不相关C.X与XY -
通政舍: ： ∵Cov(X,X+Y)=Cov(X,X)+Cov(X,Y)=DX+Cov(X,Y) 而X与Y相互独立,且方差DX>0,DY>0,∴Cov(X,X+Y)=DX+0=DX>0 即X与X+Y一定相关. 故A正确,B错误. 又Cov(X,XY)=E(X-EX)(XY-EXY)=EX2Y-EXEXY=EX2Y-(EX)2EY,但是X2与Y不一定独立因此EX2Y不一定等于(EX)2EY,即X与XY可能相关也可能不相关 故C、D错误 故选:A
华发池13966531711： 若X与Y相互独立且D(x)=4,D(Y)=2,则Cov(X,Y) -
通政舍: ： 由于X与Y相互独立,二者的相关系数为零: r(X,Y) = 0 而Cov(X,Y)等于X、Y的相关系数r(X,Y)与X、Y标准差的乘积,或 r(X,Y) = Cov(X,Y) / [D(X)D(Y)]^0.5 也即: Cov(X,Y) = r(X,Y) [D(X)D(Y)]^0.5 = 0
华发池13966531711： 设随机变量X和Y相互独立,U=X+Y,V=X - Y,则U和V必定 -
通政舍: ： cov(u,v)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y) 变量x和y相互独立-->cov(x,y)=cov(y,x)=0 量x和y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=dx=dy cov(u,v)=0--->则u和v独立
华发池13966531711： D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以说明X、Y独立吗? -
通政舍: ： 由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0. 但是,反过来并不成立. 即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的.X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立
华发池13966531711： 设X与Y是两个互相独立的随机变量,且X~N(0,1),Y~U[ - 1,1],则Cov(X,Y)= -
通政舍: ： 解:X与Y是两个互相独立 所以 cov(x,y)=0 妥妥的,一定是这样! 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
华发池13966531711： 对任意两个随机变量X和Y,由D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以推断() -
通政舍: ： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0.但是,反过来并不成立.即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立 所以结论是X与Y不相关
华发池13966531711： 设X与Y相互独立,其概率密度分别为.......,求X+Y的概率密度. -
通政舍: ： 根据离散褶积公式:p(x)=∫[-∞,+∞]p1(u)p2(x-u)du,X+Y的概率密度为: p(x)=∫[0,1]1*e^-(x-u)du=(e-1)*e^(-x)
华发池13966531711： 已知E(X) = 1,D(X) = 2,E(Y) = 3,E( Y2 )= 10,X和Y相互独立,则D(X+2Y+1) = . (A)4 (B)5 (C) 6 (D) 7 -
通政舍: ： X和Y相互独立,故cov(X,Y)=0,展开全部 即D(X+2Y+1)=D(X)+D(2Y),D(X) = 2,而D(Y)=E(Y²) - (EY)²=10 -3²=1,故 D(X+2Y+1)=D(X) +4D(Y)=2+4=6,所以选择答案C
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