a的x次方-1等价于xlna?

a的x次方-1等价于xlna。

根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法 。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

13024557188：a的x次方-1等价于xlna?
满初淑 ：答：a的x次方-1等价于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...

13024557188：a的x次方-1等价于xlna,为什么??RT。。。
满初淑 ：答：a的x次方-1 等价于 ln（a的x次方-1+1）=ln（a的x次方）=xlna

13024557188：为什么指数函数a的x次方-1等价无穷小为xlna
满初淑 ：答：根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...

13024557188：为什么求极限时,a的x次方减一等于xlna
满初淑 ：答：只有当x→0时，a^x-1~（读作等价于）xlna。再根据等价替换乘除因子定理（定理见下面的照片），就可将求极限的函数中的乘除因子a^x-1 换为xlna。很明显，前者是指数函数，后者是一次函数。二者当且仅当x=0或a=1时取等，其他大部分时候并不相等，差距还挺大的。函数（function）的定义通常分为...

13024557188：高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明
满初淑 ：答：高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明 老师是这样整的看不懂求解释令y=a^x-1,又令x=loga(y+1)... 老师是这样整的 看不懂 求解释令y=a^x-1,又令x=log a(y+1) 展开 我来答 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 ...

13024557188：a^ x-1和xlna等价吗?
满初淑 ：答：当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1；所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，...

13024557188：a的x次方-1等价于xlna吗?
满初淑 ：答：a的x次方-1等价于xlna 根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要...

13024557188：高数 等价无穷小数 a^x-1=xlna 的证明
满初淑 ：答：证明如下：e^x~x lim（x→0）(a^x-1)/xlna=lim（x→0）(e^xlna-1)/xlna 设t=xlna 当x→0，t→0 所以原式=lim（t→0）e^t-1/t=t-1/t=1 所以a^x-1的等价无穷小是xlna 等价无穷小的意义：等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定...

13024557188：这个3x次方减一是怎么样化简成xln3到的?
满初淑 ：答：就是一个等价无穷小的公式，a的x次方-1等价于xlna，常见的还有1-cosx等价于1/2x的平方等等，这些都是必须要熟练掌握的

13024557188：请问a^ x-1等价于xlna吗?
满初淑 ：答：a^(x-1)等价于(x-1)lna，而不是xlna。这个等式中，lna表示以e为底的对数，它表示a的自然对数。lna是一个常数，其值为lna = log_e(a)，其中e是自然对数的底数。假设a>0，那么a^(x-1)可以被重写为e^(lna(x-1))，而xlna可以被重写为lna*e^x。这两个式子并不相同，因为e^x与lna(x...