飞一般的高中数学题，高手进！不会的请别回答
(1)见图
(2)
f(x)=kx^2+4kx+2ln(1-2kx)+2
g(x)=-f(-x)=-kx^2+4kx-2ln(1+2kx)-2
根据对数的定义域
1-2kx>0
x<1/(2k)
1+2kx>0
x>-1/(2k)
-1/(2k)<x<1/(2k)
f’(x)=2kx+4k-4k/(1-2kx)
令f’(x)=0
2kx+4k-4k/(1-2kx)=0
解得x=0 x=1/(2k)-2
根据定义域-1/(2k)<x<1/(2k)
-1/(2k)<1/(2k)-2<1/(2k)
解得
0<k<0.5
令g’(x)=0
-2kx+4k+4k/(1+2kx)=0
解得x=0 x=2-1/(2k)
(或根据对称得g(x)的极值点为x=0 x=2-1/(2k))
M、N为不同点 取x=1/(2k)-2 x=2-1/(2k)
f’’(x)=2k-8k^2/(1-2kx)^2
f’’(0)=2k-8k^2>0
f(0)=2 是f(x)的极小值
x=1/(2k)-2<0
x=1/(2k)-2) 是f(x)极大值点且原点的左边
-1/(2k)<x
f(-1/(2k))= kx^2+4kx+2ln(1-2kx)+2
= 1/4k-2k+2ln(2)+2
=7/(4k)+2ln(2)+2>2
f(0)=2 是f(x)的最小值
根据对称
g(0)=-2 是g(x)的最大值
f(0)和g(0)的最短距离在x=0处
即E(0,2) F(0,-2)
EF=4
准线为y=2和y=-2
M、N到准线的距离=2
M,N在x轴上且关于原对称
则抛物线焦点P在y轴
P的轨迹为x=0
(3)稍候
(1)已知b=1-q，点An恒在直线y=kx上，求a的值。（k为定值，a用q表示）
(1)已知b=1-q，试确定a的值，使点An恒在直线y=kx上。（k为定值，a用q表示）
(2)已知函数f(x)=kx^2 + 4kx+2 ln(1-2kx) +2，函数g(x)与f(x)关于原点对称，点E、F分别是f(x)、g(x)的图象上的一点，在x轴上的点M、N的横坐标分别是f(x)、g(x)的极值点（M、N均不在直线EF上）。存在抛物线过M、N两点，其准线与以线段EF为直径的圆相切，当│EF│最短时，求该类抛物线的焦点P的轨迹方程。
(3)设点P(p,q)，三角形PMN的外接圆直径为h(q)，求h(q)的解析式及值域
解析：重要思路如下：
（1）和上一题的第一问一样的。 （2）设P(p,q)，右准线为x=4，离心率为1/2，q^2=3[1-(p^2)/4，这就是焦点P的轨迹方程。 (3)外接圆半径为R，则R=h（q)/2，设PM=x，1/2*MN*|q|=PM*PN*MN/(4R) ，即|q|=x(4-x)/(2R)，平方得4R^2=(4x-x^2)^2 /(q^2)， 椭圆离心率为1/2，右准线为x=4，PN=x，则 x /(4-p)=1/2 ，p=4-2x，q^2=3[1-(p^2)/4]=-3(x^2 -4x+3)，代入得4R^2=[(q^2)/3 +3]^2 /(q^2) = (q/3 + 3/q)^2 ，所以h（q）=2R = | q/3 + 3/q |，值域易求。
给50分我给你做。本人在首届大学数学联赛得过奖
15240918544：飞一般的高中数学题,高手进!不会的请别回答
任宰褚
：答：(1)已知b=1-q，试确定a的值，使点An恒在直线y=kx上。（k为定值，a用q表示）(2)已知函数f(x)=kx^2 + 4kx+2 ln(1-2kx) +2，函数g(x)与f(x)关于原点对称，点E、F分别是f(x)、g(x)的图象上的一点，在x轴上的点M、N的横坐标分别是f(x)、g(x)的极值点（M、N均不在直线E...
15240918544：高三数学题 高手进 不会别乱答谢谢
任宰褚
：答：(3)两个平面的夹角，需先求n1,n2夹角：arccos[(n1*n2)/n1的模*n2的摸],然后再判断或是等于这个角，或是等于这个角的补角（由原图形判断是锐角或钝角）
15240918544：有道高中数学题不会做,求解题过程!!
任宰褚
：答：解：∵m∥n，∴a/cosA=b/cosB；∵a=2RsinA，b=2RsinB，(R为△ABC外接圆的半径)；故得sinA/cosA=sinB/cosB，即有tanA=tanB，∴A=B；p=(2(√2)sin[(B+C)/2]=(2(√2)cos(A/2)，2sinA)；p²=8cos²(A/2)+4sin²A=4(1+cosA)+4(1-cos²A)=9 故...
15240918544：这几道高中数学题不会做,盼高手给与指点讲解,谢谢啦!
任宰褚
：答：第二道题：所求的是c1+c2+……c10，c1=a（b1），c2=a（b2）……c10=a（b10），因为an，bn是等差数列且公差为1，所以cn也是等差数列且公差也为1，实际上cn数列就是an数列的一部分。所以只要求得a（b1）的值就好了，因为a1+b1=5，a1，b1都是正整数，可以发现不论a1，b1取何值，a（b1）...
15240918544：急急急,一道高中数学题不会,求高手
任宰褚
：答：回答：解:f(x)单调递增,就要|x|-a单调递增,也就要|x|单调递增。 当x<0时,|x|=-x,,单调递减;x>0时,|x|=x,单调递增 ∴f(x)的单调增区间为[0,+∞)
15240918544：高中数学题,高手进。
任宰褚
：答：弧长为L，则L+2r =C，即L=C－2r ① ∴S= (1/2)Lr = (1/2)(C－2r)•r= － (r－C/4)^2+C^2/16---(配方）.故当r=C/4 ②时，Smax=C^2/16 又∵α=L/r ③ 把①②代入③得：α=(C－2r)/r=(C－C/2)/(C/4)=2 ∴当α=2时，Smax=C^2/16 ...
15240918544：高中数学 高手进
任宰褚
：答：解：用排除法也叫做什么试探法什么的，高中概念不怎么记得了，下面是过程：x³-3x的最小值很容易求，求两次导数就可以了，当x=1时最小值为-2，由于三角形边长必须大于0 则m>2，这样就把m的范围变小了 由于f（x）经过（0，m），（1，-2+m），（2,2+m）这三个点，这三个点能构成...
15240918544：高一数学题不会啊 高手进 解一下 在线等
任宰褚
：答：直线X－2Y－3＝0与4X－3Y＋3＝0的交点为（-3，-3）设直线L的方程为：kx-y+3k-3=0 圆心到直线L的距离为 3k-1/√k^2+1 那么 25-（2√5）^2= (3k-1/√k^2+1 )^2 解得k =-1/2 或k=2 代入即得直线L方程 ...
15240918544：高中数学。高手进
任宰褚
：答：解：c=p/2，AF₂=√[2p(p/2)]=p，F₁F₂＝2c=p，故△F₁F₂A是等腰直角三角形，于是得 AF₂=(√2)P， AF₁+AF₂=(√2+1)P=2a，∴a=(√2+1)P/2，故e=c/a=(P/2)/[(√2+1)p/2]=1/(√2+1)=√2-1，故应...
15240918544：高中数学难题高手进
任宰褚
：答：| f(u)-f(v) | 所以 ——— ≤1 | u-v | 这个函数的增长和下降的斜率不超过1 因为其定义域为 x∈[-1,1]且 f(-1)=f(1)=0 所以极差不超过 1 即 | f(u)-f(v) | ≤ 1 (3)①有 解析式 f(x)=-1/2x-1/2 x∈[-1,-0.75]f(x)=1/2x+1/4 x∈[...
